求不定积分

admin2020-03-16 91

问题求不定积分

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答案[*]

解析

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考研数学二

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[2013年]求曲线x3一xy+y3=1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离．
[2012年]证明xln(一1＜x＜1)．
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[2010年]一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆．现将贮油罐平放．当油罐中油面高度为b时(见图1．3．5．3)，计算油的质量(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρ，单位为kg／m3)．
(2004年试题，三(8))设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解
(2008年)设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3．(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P＝[α1，α2，α3]，求P-1AP．
(2000年试题，十一)函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式(1)求导数f’(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式：e-sf(x)≤1．
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