(1999年)设矩阵A＝矩阵X满足AX＝A-1＋2X，其中A是A的伴随矩阵，求矩阵X．

admin2019-04-17 76

问题 (1999年)设矩阵A＝

矩阵X满足A^*X＝A^-1＋2X，其中A^*是A的伴随矩阵，求矩阵X．

选项

答案由题设等式得(A^*－2E)X＝A^-1，其中E是3阶单位矩阵，用矩阵A左乘等式两端，得 (｜A｜E－2A)X＝E 可见(｜A｜E－2A)可逆，从而 X＝(｜A｜E－2A)^-1 [*]

解析

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考研数学二

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