(1999年)设矩阵A＝矩阵X满足AX＝A-1＋2X，其中A是A的伴随矩阵，求矩阵X．

admin2019-04-17 101

问题 (1999年)设矩阵A＝

矩阵X满足A^*X＝A^-1＋2X，其中A^*是A的伴随矩阵，求矩阵X．

选项

答案由题设等式得(A^*－2E)X＝A^-1，其中E是3阶单位矩阵，用矩阵A左乘等式两端，得 (｜A｜E－2A)X＝E 可见(｜A｜E－2A)可逆，从而 X＝(｜A｜E－2A)^-1 [*]

解析

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考研数学二

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设f(x)=求f[g(x)]．
设f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=1．试证明：(1)存在x1∈[0，1]使得|f(x1)|＞4；(2)存在x2∈[0，1]使得|f(x2)|=4．
求极限
设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫-aa|x－t|一f(t)dt当F(x)的最小值为f（A）一a2一1时，求函数f(x)。
设＝0，且(Ⅰ)当χ→a时f(χ)与g(χ)可比较，不等价(＝r≠1，或＝∞)，求证：f(χ)－g(χ)～f*(χ)－g*(χ)(χ→a)；(Ⅱ)当0＜｜χ－a＜δ时f(χ)与f*(χ)均为正值．求证：
半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为()
曲线y=ex与该曲线经过原点的切线及y轴所围成的平面图形的面积为()
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