(1999年)设矩阵A= 矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,求矩阵X.

admin2019-04-17  53

问题 (1999年)设矩阵A=
    矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,求矩阵X.

选项

答案由题设等式得(A*-2E)X=A-1,其中E是3阶单位矩阵,用矩阵A左乘等式两端,得 (|A|E-2A)X=E 可见(|A|E-2A)可逆,从而 X=(|A|E-2A)-1 [*]

解析
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