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  3. (1999年)设矩阵A＝ 矩阵X满足A*X＝A-1＋2X，其中A*是A的伴随矩阵，求矩阵X．

(1999年)设矩阵A＝ 矩阵X满足A*X＝A-1＋2X，其中A*是A的伴随矩阵，求矩阵X．

admin2019-04-17  55
问题 (1999年)设矩阵A＝
    矩阵X满足A*X＝A-1＋2X，其中A*是A的伴随矩阵，求矩阵X．
选项
答案由题设等式得(A*－2E)X＝A-1，其中E是3阶单位矩阵，用矩阵A左乘等式两端，得 (｜A｜E－2A)X＝E 可见(｜A｜E－2A)可逆，从而 X＝(｜A｜E－2A)-1 [*]
解析
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考研数学二

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