已知矩阵A与B相似，其中求a，b的值及矩阵P，使P—1AP=B。

admin2017-12-29 49

问题已知矩阵A与B相似，其中

求a，b的值及矩阵P，使P^—1AP=B。

选项

答案由A～B，得 [*] 解得a=7，b=一2。由矩阵A的特征多项式|λE—A|=[*]=λ²一4λ一5，得A的特征值是λ₁=5，λ₂=一1。它们也是矩阵B的特征值。分别解齐次线性方程组（5E—A）x=0，（一E—A）x=0，可得到矩阵A的属于λ₁=5，λ₂=一1的特征向量依次为λ₁=（1，1）^T，α₂=（一2，1）^T。分别解齐次线性方程组（5E一B）x=0，（一E—B）x=0，可得到矩阵B的属于λ₁=5，λ₂=一1的特征向量分别是β₁=（一7，1）^T，β₂=（一1，1）^T。令P₁=[*]，则有P₁^—1AP₁=[*]=P₂^—1BP₂。取P=P₁P₂^—1=[*] 即有P^—1AP=B。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nLX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．证明：β，Aβ，A2β线性无关；
设f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在[一1，1]内存在ξ，使得f’"(ξ)=3．
设f(x)在上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈，使得f’(ξ)=
求下列函数的导数：
积分=()
求下列积分：
求下列极限．
设区域D1为以(0，0)，(1，1)，为顶点的四边形，D2为以为顶点的三角形，而D由D，与D：合并而成。随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(x)、fY(y)。
曲线y=（x—1）2（x—3）2的拐点个数为（）

随机试题

财政部采取组织同行评议，向用户企业征求意见等方式对软件供应商提供的会计软件遵循《企业会计信息化工作规范》的情况进行检查。省、自治区、直辖市人民政府财政部门发现会计软件不符合《企业会计信息化工作规范》的，应当将有关情况报财政部。()
在Excel2010中，根据数据表制作图表时，可以对()进行设置。
某孕妇HBeAg(+)，对新生儿最好应注射
属糖皮质激素类药的药物是
最优化原则包括的内容，下列哪项正确
某项目现有三个互斥的投资方案A、B、C，欲从中选择最有利的方案，三个投资方案的投资额及一年后的净收益如下表所示。各方案的寿命期都是一年，一年后的净残值为零。假设基准收益率为6％。根据题意，回答下列问题：【2008年真题】在下列指标中，可用于对A
下列说法错误的是()。
校学术委员会开会讨论新一轮的重点学科建设规划。王教授主张：既要重点建设教育科学，也要建设自然地理学；赵教授提出：只有重点建设计算机信息工程，才能建设自然地理学；李教授认为：如果要重点建设教育科学和自然地理学，那么也要建设计算机信息工程。经过充分讨论，在上述
下列哪个方法和resume()方法相互搭配，使线程停止执行，然后调用resume()方法恢复线程?()
Anyonewhois_________withtheseworkswillimmediatelyrecognizeinthepoemcertainreferencestovegetationceremonies.

最新回复(0)

已知矩阵A与B相似，其中求a，b的值及矩阵P，使P—1AP=B。

考研数学三

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．证明：β，Aβ，A2β线性无关；

设f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在[一1，1]内存在ξ，使得f’"(ξ)=3．

设f(x)在上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈，使得f’(ξ)=

求下列函数的导数：

积分=()

求下列积分：

求下列极限．

设区域D1为以(0，0)，(1，1)，为顶点的四边形，D2为以为顶点的三角形，而D由D，与D：合并而成。随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(x)、fY(y)。

曲线y=（x—1）2（x—3）2的拐点个数为（）

在Excel2010中，根据数据表制作图表时，可以对()进行设置。

某孕妇HBeAg(+)，对新生儿最好应注射

属糖皮质激素类药的药物是

最优化原则包括的内容，下列哪项正确

下列说法错误的是()。

下列哪个方法和resume()方法相互搭配，使线程停止执行，然后调用resume()方法恢复线程?()

Anyonewhois_________withtheseworkswillimmediatelyrecognizeinthepoemcertainreferencestovegetationceremonies.