总体X～N(2，σ2)，从X中抽得简单样本X1，…，Xn试推导σ2的置信度为1－α的置信区间．若样本值为：1．8，2．1，2．0，1．9，2．2，1．8．求出σ2的置信度为0．95的置信区间．(χ0．9752(6)＝14．449，χ0．0252(6)＝1．

admin2018-08-30 16

问题总体X～N(2，σ²)，从X中抽得简单样本X₁，…，X_n试推导σ²的置信度为1－α的置信区间．若样本值为：1．8，2．1，2．0，1．9，2．2，1．8．求出σ²的置信度为0．95的置信区间．(χ_0．975²(6)＝14．449，χ_0．025²(6)＝1．237．下侧分位数．)

选项

答案χ²＝[*](X_i－2)²～χ²(n)， ∴1－α＝[*] 故σ²的置信区间为： [*] 对1－α＝0．95，n＝6，可算得[*](χ_i－2)²＝0．14，故σ²的置信区间为[*]＝[0．009689，0．1132]．

解析

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考研数学一

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