投篮测试规则为每人最多投三次,投中为止,且第i次投中得分为(4一i)分i=1,2,3.若三次均未投中不得分,假设某人投篮测试中投篮的平均次数为1.56次.

admin2016-10-26  25

问题 投篮测试规则为每人最多投三次,投中为止,且第i次投中得分为(4一i)分i=1,2,3.若三次均未投中不得分,假设某人投篮测试中投篮的平均次数为1.56次.

选项

答案(Ⅰ)设该投篮人投篮次数为X,投篮得分为Y;每次投篮命中率为P(0<P<1),则X的概率分布为 P{X=1}=P,P{x=2}=Pq,P{X=3}=q2, EX=P+2pq+3q2=P+2p(1一p)+3(1一P)2=P2—3p+3. 依题意 p2—3p+3=1.56, 即P2—3p+1.44=0. 解得P=0.6(P=2.4不合题意,舍去). (Ⅱ)Y可以取0,1,2,3四个可能值.且 P{Y=0}=q3=0.43=0.064, P{Y=1}=pq2=0.6×0.42=0.096 P{Y=2}=Pq=0.6×0.4=0.24,P{Y=3}=P=0.6, 于是 EY=[*]iP{Y=i}=2.376(分).

解析
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