首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(06年)设4维向量组α1=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a,3)T,α4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值时,α1,α2,α3,α4线性相关?当α1,α2,α3,α4线性相关时,求其一个极大线性无关组,
(06年)设4维向量组α1=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a,3)T,α4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值时,α1,α2,α3,α4线性相关?当α1,α2,α3,α4线性相关时,求其一个极大线性无关组,
admin
2017-05-26
38
问题
(06年)设4维向量组α
1
=(1+a,1,1,1)
T
,α
2
=(2,2+a,2,2)
T
,α
3
=(3,3,3+a,3)
T
,α
4
=(4,4,4,4+a)
T
,问a为何值时,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关?当α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向量用该极大线性无关组线性表出.
选项
答案
记A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),则 [*] 于是当a=0或a=-10时,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关. 当a=0时,α
1
≠0,且α
2
,α
3
,α
4
均可由α
1
线性表出,故α
1
为α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的一个极大线性无关组,且α
2
=2α
1
,α
3
=3α
1
,α
4
=4α
1
. 当a=-10时,对A施以初等行变换,有 [*] 由于β
2
,β
3
,β
4
为β
1
,β
2
,β
3
,β
4
的一个极大线性无关组,且β
1
=-β
2
-β
3
-β
4
,故α
2
,α
3
,α
4
为α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的一个极大线性无关组,且α
1
=-α
2
-α
3
-α
4
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nRH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
A、 B、 C、 D、 D
设线性方程组x1+λx2+λx3+x4=0;2x1+x2+x3+2x4=0;3x1+(2+λ)x2+(4+μ)x3+4x4=0;已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解.试求:方程组满足x2=x3的全部解.
设线性方程组x1+λx2+λx3+x4=0;2x1+x2+x3+2x4=0;3x1+(2+λ)x2+(4+μ)x3+4x4=0;已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解.试求:方程组的全部解,并用对应的齐次方程组的基础解系表示全部解;
由题设,本题实质是求幂指函数的极限.[*]
设a1,a2,a3,a4是四维非零列向量组,A=(a1,a2,a3,a4),A*为A的伴随矩阵,已知方程组AX=0的通解为X=k(0,1,I,0)T,则方程组A*X=0的基础解系为().
已知f(x)在(-δ,δ内具有二阶导数,且,fn(x)>0,则().
向量场u(x,y,z)=xy2i+yexj+xIn(1+z2)k在点P(1,1,0)处的散度divu=_____.
设曲线L位于xOy平面的第一象限内,L上任意一点M处的切线与y轴总相交,交点为A,已知|MA|=|OA|,且L经过点,求L的方程.
随机试题
合同工程实施期间,如果出现设计图纸(含设计变更)与招标工程量清单任一项目的特征描述不符,且由此导致工程造价增减变化的,应按()的规定重新确定相应工程量清单项目的综合单价,调整合同价款。
以下关于铁路工程工期说法正确的有()。
下列建设工程项目相关费用中,属于工程建设其他费用的是()。
19世纪末物理学的三大发现是()。
小何准备进行问卷调查,其指导语是“尊敬的老师,您好!非常感谢您参与这项研究,此调查旨在了解老师的专业发展情况,只为研究之用,无好坏之分,请您务必根据自己的实际情况作答。”指导教师看后让小何完善指导语,小何须完善的是
毛泽东是在下列哪篇文章中完整地论述新民主主义革命的总路线的()
ErnestHemingwaywasoneofthemostimportantAmericanwritersinthehistoryofcontemporaryAmericanliterature.Hewasthe【B
Thereisnogoodplacetohaveacarcrash--butsomeplacesareworsethanothers.Inaforeigncountry,forinstance,(1)toex
Whatwillfuturehistoriansrememberabouttheimpactofscience【C1】______thelastdecadeofthe20thcentury?Theywilln
Scientistshavecomeupwithatheoryforwhytimeflieswhenyonarehavingfunanddragswhenyouarebored.Scanshavesh
最新回复
(
0
)