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已知u=u(x,y)满足方程 试求常数a,b,使通过变换u(x,y)=v(x,y)eax+by把原方程化为不含一阶偏导数的方程;
已知u=u(x,y)满足方程 试求常数a,b,使通过变换u(x,y)=v(x,y)eax+by把原方程化为不含一阶偏导数的方程;
admin
2022-07-21
42
问题
已知u=u(x,y)满足方程
试求常数a,b,使通过变换u(x,y)=v(x,y)e
ax+by
把原方程化为不含一阶偏导数的方程;
选项
答案
对变换u(x,y)=v(x,y)e
ax+by
两边关于x,y求偏导数,得 [*] 把这些代入原方程,消去得e
ax+by
得, [*] 当a=-1,b=1时,上式不含一阶偏导数,即[*]
解析
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考研数学三
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