已知u=u(x，y)满足方程试求常数a，b，使通过变换u(x，y)=v(x，y)eax+by把原方程化为不含一阶偏导数的方程；

admin2022-07-21 46

问题已知u=u(x，y)满足方程

试求常数a，b，使通过变换u(x，y)=v(x，y)e^ax+by把原方程化为不含一阶偏导数的方程；

选项

答案对变换u(x，y)=v(x，y)e^ax+by两边关于x，y求偏导数，得 [*] 把这些代入原方程，消去得e^ax+by得， [*] 当a=-1，b=1时，上式不含一阶偏导数，即[*]

解析

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考研数学三

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