首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明下列命题: (Ⅰ)设f(x,y)定义在全平面上,且=0,=0,则f(x,y)恒为常数; (Ⅱ)设(x,y),v(x,y)定义在全平面上,且满足 ,u2+v2=C(常数), 则u(x,y),v(x,y)恒为常数.
证明下列命题: (Ⅰ)设f(x,y)定义在全平面上,且=0,=0,则f(x,y)恒为常数; (Ⅱ)设(x,y),v(x,y)定义在全平面上,且满足 ,u2+v2=C(常数), 则u(x,y),v(x,y)恒为常数.
admin
2019-12-23
24
问题
证明下列命题:
(Ⅰ)设f(x,y)定义在全平面上,且
=0,
=0,则f(x,y)恒为常数;
(Ⅱ)设(x,y),v(x,y)定义在全平面上,且满足
,u
2
+v
2
=C(常数),
则u(x,y),v(x,y)恒为常数.
选项
答案
(Ⅰ)即证f(x,y)=f(0,0) ([*]x,y).由于 [*] 因此 f(x,y)=f(0,0) ([*]x,y) (Ⅱ)由所给条件即证[*] 由u
2
+v
2
=C[*]利用题中条件,导出[*]的关系 将[*]代入上式[*] 此方程组的系数行列式 [*]=u
2
+V
2
=C.若C=0[*]u=0,v=0;若C≠0[*]u(x,y)为常数. 同理可证:v(x,y)为常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nTS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设y=,求y’.
设曲线y=xn在点(1,1)处的切线交x轴于点(ξn,0),求。
计算
参数a取何值时,线性方程组有无数个解?求其通解.
求过直线的平面方程.
设μ=f(x,y,xyz),函数z=z(x,y)由exyz=∫xyzh(xy+z-t)dt确定,其中f连续可偏导,h连续,求.
直线L1:与L2:相交于一点,则a=_________.
设z=z(x,y)是由9x2—54xy+90y2—6yz一z2+18=0确定的函数,求证z=z(x,y)一阶偏导数并求驻点;
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是().
微分方程y’’+3y’+2y=x2+xe-x的特解应具有的形式为()
随机试题
根据我国《选举法》的规定,有关“由选民直接选举的人大代表候选人提名推荐方式”中,不正确的是()。
油田经济评价步骤包括核定基础数据和计算参数等内容。()
企业基期的销售收入利润率为30%,计划期的销售收入利润率与基期的相同,预计企业的销售收入为7000万元,则企业计划期内的利润额为()
A.C1~3B.C4C.C5D.C6E.C7支配头运动肌的是
填隙碎石适用于()。
对下肢骨牵引患者的护理,错误的是()。
课外活动最基本的组织形式是()
下列选项中,符合所给图形的变化规律的是()。
根据以下资料,回答问题。2000年、2005年、2006年发达国家、发展中国家和世界总体的国际储备(不包括黄金)和黄金储备变化情况,如图所示:部分国家国际储备和黄金储备的变化情况如下表所示:假设黄金价格为500美元/盎司,那么表中各年黄
(259)的软件是系统软件。
最新回复
(
0
)