首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维列向量，β1，β2，…，βn为任意n个n维列向量。证明α1，α2，…，αn可由β1，β2，…，βn线性表示的充要条件是β1，β2，…，βn线性无关。
设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维列向量，β1，β2，…，βn为任意n个n维列向量。证明α1，α2，…，αn可由β1，β2，…，βn线性表示的充要条件是β1，β2，…，βn线性无关。
admin
2018-12-19
84
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
为n个线性无关的n维列向量，β
1
，β
2
，…，β
n
为任意n个n维列向量。证明α
1
，α
2
，…，α
n
可由β
1
，β
2
，…，β
n
线性表示的充要条件是β
1
，β
2
，…，β
n
线性无关。
选项
答案
必要性 因为α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，且α
1
，α
2
，…，α
n
可由β
1
，β
2
，…，β
n
线性表示，所以 n≤r(α
1
，α
2
，…，α
n
)≤r(β
1
，β
2
，…，β
n
)≤n， 即r(β
1
，β
2
，…，β
n
)=n，则β
1
，β
2
，…，β
n
线性无关。 充分性 因为β
1
，β
2
，…，β
n
是线性无关的n维向量组，所以β
1
，β
2
，…，β
n
可以表示n维向量空间中所有的向量，故α
1
，α
2
，…，α
n
可由β
1
，β
2
，…，β
n
线性表示。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nVj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设有摆线试求L绕x轴旋转一周所得旋转面的面积．
高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆现将贮油罐平放，当油罐中油面被时(如图3—6)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的皴为常数ρkg／m3)
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；
(2013年)求曲线χ3－χy＋y3＝1(χ≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离．
(2007年)设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是【】
(2006年)微分方程y′＝的通解是_______．
(2004年)微分方程y〞＋y＝χ2＋1＋sinχ的特解形式可设为【】
设向量组(I)α1，α2，…，αs线性无关，(II)β1，β2，…，βs线性无关，且αi(i=1，2，…，s)不能由(II)β1，β2，…，βs线性表出，βi(i=1，2，…，t)不能由(I)α1，α2，…，αs线性表出，则向量组α1，α2，…，αs，β1
设f(x)=2lnx，f[φ(x)3=ln(1-lnx)，求φ(x)及其定义域．
随机试题
简述股权取得日购买法和权益结合法的区别。
患者，男，60岁。糖尿病病史10年，检查：双下肢浮肿，尿蛋白(+++)，空腹血糖8．0mmol／L，餐后2小时血糖11．13mmol／L，血压160／100mmHg。其诊断是
化生“天癸”的物质基础是
【案情】孙某与钱某合伙经营一家五金店，后因经营理念不合，孙某唆使赵龙、赵虎兄弟寻衅将钱某打伤，钱某花费医疗费2万元，营养费3000元，交通费2000元。钱某委托李律师向甲县法院起诉赵家兄弟，要求其赔偿经济损失2．5万元，精神损失5000元，并提供
小砌块砌体施工时对砂浆饱满度的要求严于砖砌体的要求。（）
【背景资料】某新建办公楼工程，建筑面积48000m2，地下2层，地上6层，中庭高度为9m，钢筋混凝土框架结构。经公开招标投标，总承包单位以31922．13万元中标，其中暂定金额1000万元。双方依据《建设工程合同(示范文本)》(GF一
规范化服务的标准是()。
2015年1～4季度该市人均消费支出八大类中，同比增长的大类占人均消费总支出的比重比同比下降的大类()个百分点。
Youaregoingtoreadalistofheadingsandatextaboutwhatparentsaresupposedtodotoguidetheirchildrenintoadulthood
(46)Ifyouconsultcomparativeglobaleconomicandsocialstatistics,itisnotdifficulttopaintableakpictureofArabfailu
最新回复
(
0
)
