首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,β1,β2,…,βn为任意n个n维列向量。证明α1,α2,…,αn可由β1,β2,…,βn线性表示的充要条件是β1,β2,…,βn线性无关。
设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,β1,β2,…,βn为任意n个n维列向量。证明α1,α2,…,αn可由β1,β2,…,βn线性表示的充要条件是β1,β2,…,βn线性无关。
admin
2018-12-19
59
问题
设α
1
,α
2
,…,α
n
为n个线性无关的n维列向量,β
1
,β
2
,…,β
n
为任意n个n维列向量。证明α
1
,α
2
,…,α
n
可由β
1
,β
2
,…,β
n
线性表示的充要条件是β
1
,β
2
,…,β
n
线性无关。
选项
答案
必要性 因为α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,且α
1
,α
2
,…,α
n
可由β
1
,β
2
,…,β
n
线性表示,所以 n≤r(α
1
,α
2
,…,α
n
)≤r(β
1
,β
2
,…,β
n
)≤n, 即r(β
1
,β
2
,…,β
n
)=n,则β
1
,β
2
,…,β
n
线性无关。 充分性 因为β
1
,β
2
,…,β
n
是线性无关的n维向量组,所以β
1
,β
2
,…,β
n
可以表示n维向量空间中所有的向量,故α
1
,α
2
,…,α
n
可由β
1
,β
2
,…,β
n
线性表示。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nVj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数其中函数φ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有()
设α,β为四维非零的正交向量,且A=αβT.则A的线性无关的特征向量个数为().
设y=y(x)是微分方程yˊˊ+(x-1)yˊ+x2y=ex满足初始条件y(0)=0,yˊ(0)=1的解,则为().
(2013年)设平面区域D由直线χ=3y,y=3y及χ+y=8围成,计算dχdy.
(2006年)设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=f()满足等式(Ⅰ)验证f〞(u)+=;(Ⅱ)若f(1)=0,f′(1)=1,求函数f(u)的表达式.
(2007年)设函数f(χ,y)连续,则二次积分f(χ,y)dy等于【】
(2011年)设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量.(Ⅱ)求矩阵A.
(1996年)设函数y=y(χ)由方程2y3-2y2+2χy-χ2=1所确定,试求y=y(χ)的驻点,并判别它是否为极值点.
(1992年)求微分方程y〞-3y′+2y=χeχ的通解.
曲线y=的曲率及曲率的最大值分别为___________.
随机试题
阅读《宝黛吵架》中的一段文字,然后回答下列小题。谁知这个话传到宝玉黛玉二人耳内,他二人竟从来没有听见过“不是冤家不聚头”的这句俗话儿,如今忽然得了这句话,好似参禅的一般,都低头细嚼这句话的滋味儿,不觉的潸然泪下。虽然不曾见面,却一个在潇湘馆临风洒泪
蛋白质溶液的稳定因素是
女,63岁,脑卒中后右侧偏瘫就诊康复科,体格检查:神志清楚,言语清晰,左侧肢体活动自如。右侧上下肚肌张力增高,被动活动右上肢,在关节活动范围后50%范围内出现突然卡住,然后在关节活动范围的后50%均呈现最小的阻力;被动活动左、右下肢,在关节活动范围之末时出
能明显提高高密度脂蛋白HDL的药物是
某妇女,35岁,妊娠42周,临产10小时,检查:胎心音120次/分,宫口3cm,有水囊感,S=0,B超双顶径9cm,羊水深度2.5cm,其处理以下列哪项为最佳
建筑工地上用以拌制混合砂浆的石灰膏必须经过一定时间的陈伏,这是为了消除()的不利影响。
民事法律关系的终止,是指某类民事法律关系主体之间的权利义务不复存在,彼此丧失了( )。法律关系内容变更中,一方的权利增加,也就意味着另一方的( )。
下列物品不属于民用危险品的是()。
根据以下资料,回答以下问题。2012年1~8月,北京市开发区累计完成招商项目2730个,比上年同期增长21.5%:项目总投资,597.5亿元,同比下降13.4%;企业注册资本435.8亿元,同比下降7.7%;合同外资金额10.3亿美元,同比下降3
计算机软件可划分为系统软件和应用软件两大类,以下哪个软件系统不属于系统软件?
最新回复
(
0
)