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  3. 求过点M0(0，2，4)，且与两个平面π1，π2都平行的直线方程，其中 π1：x+y-2z-1=0， π2：x+2y-z+1=0．

求过点M0(0，2，4)，且与两个平面π1，π2都平行的直线方程，其中 π1：x+y-2z-1=0， π2：x+2y-z+1=0．

admin2015-06-14  55
问题 求过点M0(0，2，4)，且与两个平面π1，π2都平行的直线方程，其中
π1：x+y-2z-1=0，
π2：x+2y-z+1=0．
选项
答案如果直线l平行于π1，则平面π1的法线向量n1必定垂直于直线l的方向向量s，同理，直线l平行于π2，则平面π2的法线向量n2必定满足n2⊥s。由向量积的定义可知，取 [*] 由于直线l过点M0(0，2，4)，由直线的标准方程可知 [*] 为所求直线方程。
解析 本题考查直线方程的求解。据题意可求出直线的方向向量，进而求出直线的点向式方程。
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