设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且，则( )．

admin2019-09-04 41

问题设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且

，则( )．

选项 A、x=0为f(x)的极大值点
B、x=0为f(x)的极小值点
C、(0，f(0))为y=f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是y=f(x)的拐点．

答案A

解析因为

=-1＜0，所以由极限的保号性，存在δ＞0，当0＜｜x｜＜δ时，

＜0．注意到x³=o(x)，所以当0＜｜x｜＜δ时f’’(x)＜0，从而f’(x)在(-δ，δ)内单调递减，再由f’(0)=0，得

故x=0为f(x)的极大值点，选A．

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考研数学三

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