设z=xf(x+y)+g(x一y,x2+y2),其中f,g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导,则=________.

admin2019-05-19  66

问题 设z=xf(x+y)+g(x一y,x2+y2),其中f,g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导,则=________.

选项

答案f’+xf"+xy一1g’1+yxy一1lnxg’1+yx2y一1lnxg"11+2yy一1g"12+2xy+1lnxg"21+4xyg"22

解析 由z=xf(x+y)+g(xy,x2+y2),得
=f(x+y)+xf’(x+y)+yxy一1g’1(xy,x2+y2)+2xg’2(xy,x2+y2)
=f’+xf"+xy一1g’1+yxy一1lnxg’1+yx2y一1lnxg"11+2yy一1g"12+2xy+1lnxg"21+4xyg"22
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/26J4777K
0

最新回复(0)