设z=xf(x+y)+g(x一y，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________．

admin2019-05-19 83

问题设z=xf(x+y)+g(x一y，x²+y²)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则

=________．

选项

答案f’+xf"+x^y一1g’₁+yx^y一1lnxg’₁+yx_2y一1lnxg"₁₁+2y^y一1g"₁₂+2x^y+1lnxg"₂₁+4xyg"₂₂

解析由z=xf(x+y)+g(x^y，x²+y²)，得

=f(x+y)+xf’(x+y)+yx^y一1g’₁(x^y，x²+y²)+2xg’₂(x^y，x²+y²)

=f’+xf"+x^y一1g’₁+yx^y一1lnxg’₁+yx_2y一1lnxg"₁₁+2y^y一1g"₁₂+2x^y+1lnxg"₂₁+4xyg"₂₂

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/26J4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)