两家影院竞争1000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响．试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％?(Ф(2．328)＝0．9900)

admin2018-07-30 61

问题两家影院竞争1000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响．试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％?(Ф(2．328)＝0．9900)

选项

答案设甲影院(乙影院完全同理)应设N个座位才符合要求，而这1000名观众中有X名选择甲影院，刚X～B(1000，[*])．由题意有：P(X≤N)≥0．99．而由中心极限定理知： [*] ∴N≥53．

解析

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考研数学三

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设n阶矩阵A=，证明行列式｜A｜=(n+1)an．
设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y+1}内服从均匀分布，求边缘密度函数，并判断X，Y的独立性．
已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0．1分布，即P{X=0}=P{X=1}=求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立．
向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是
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设某产品的需求函数Q=Q(P)是单调减少的，收益函数R=PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)=2，而R’(P0)=-150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜=求P0和Q0．
将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率．
设总体X的概率密度为f(x)=，其中θ＞一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．
10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：第三次取得次品；

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