两家影院竞争1000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响．试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％?(Ф(2．328)＝0．9900)

admin2018-07-30 70

问题两家影院竞争1000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响．试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％?(Ф(2．328)＝0．9900)

选项

答案设甲影院(乙影院完全同理)应设N个座位才符合要求，而这1000名观众中有X名选择甲影院，刚X～B(1000，[*])．由题意有：P(X≤N)≥0．99．而由中心极限定理知： [*] ∴N≥53．

解析

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设随机变量X与Y相互独立同分布，且都服从p=的0．1分布，则随机变量Z=max{X，Y}的分布律为__________．
设由方程φ(bz-cy，cx-az，ay-bx)=0(*)确定隐函数z=z(x，y)，其中φ对所有变量有连续偏导数，a，b，c为非零常数，且bφ1-aφ2≠0，求
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已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_______，方差为_________.
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