《孙子算经》中“物不知数”问题，“令有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物为几何?”请问该题目中物的数量最小是_____。

admin2017-12-08 74

问题《孙子算经》中“物不知数”问题，“令有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物为几何?”请问该题目中物的数量最小是_____。

选项

答案23

解析 5与7公倍数中被3除余4最小的数为70；3与7公倍数中被5除余1最小的数为21；3与5公倍数中被7除余1最小的数为15，由此计算符合条件的数为70×2+21×3+15×2=233。又有3、5、7的最小公倍数是105．故该数最小应为233-2×105=23。

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