2. 考研
  3. 设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，，X(n)=max(X1，…，Xn)． 求θ的矩估计量和最大似然估计量；

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，，X(n)=max(X1，…，Xn)． 求θ的矩估计量和最大似然估计量；

admin2017-10-25  97
问题 设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，，X(n)=max(X1，…，Xn)．
求θ的矩估计量和最大似然估计量；
选项
答案依题意总体X的密度函数、分布函数分别为 [*] 令μ=EX=[*]，解得θ=2μ，于是θ的矩估计量为[*]． 又样本X1，…，Xn的似然函数为 L(x1，…，xn；θ)=[*] L(θ)为θ的单调减函数，且0≤xi≤θ，即θ要取大于xi的一切值，因此θ的最小取值为max(x1，…，xn)，θ的最大似然估计量[*]=max(X1，…，Xn)=X(n)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nbX4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)