设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，，X(n)=max(X1，…，Xn)．求θ的矩估计量和最大似然估计量；

admin2017-10-25 67

问题设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，

，X(n)=max(X₁，…，X_n)．
求θ的矩估计量和最大似然估计量；

选项

答案依题意总体X的密度函数、分布函数分别为 [*] 令μ=EX=[*]，解得θ=2μ，于是θ的矩估计量为[*]．又样本X₁，…，X_n的似然函数为 L(x₁，…，x_n；θ)=[*] L(θ)为θ的单调减函数，且0≤x_i≤θ，即θ要取大于x_i的一切值，因此θ的最小取值为max(x₁，…，x_n)，θ的最大似然估计量[*]=max(X₁，…，X_n)=X(n)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nbX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)=，又F(0)=1，F(x)＞0，求f(x)．
设(ay一2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=________，b=________。
设随机变量X～U(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．(1)求X，Y的联合密度函数；(2)求Y的边缘密度函数．
设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．
设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且Xi～的概率分布．
设随机变量X满足｜X｜≤1，且P(X=一1)=，在{一1＜X＜1}发生的情况下，X在(一1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．(1)求X的分布函数；(2)求P(X＜0)．
设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=min(X，Y)的分布函数为()．
设级数条件收敛，则p的取值范围是________．
设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．试求：(I)(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；(Ⅲ)P{X+Y＞1}．

随机试题

下列诸债中，不属于法定之债的是()
区别量变与质变的根本标志是()
男，30岁，自述心悸，气短10天，X线胸片示：心脏呈烧瓶状，超声心动图显示：心包内液性暗区，体检可发现的体征不包括
塑料绝缘电线(500V)线芯允许长期工作温度()。
下列各项中，当事人可以以书面形式约定案件管辖法院的纠纷是()。
在火场上燃烧物质所放出的热能，通常是以传导、()和对流三种方式传播。
下列有关土地增值税的处理，符合税法规定的有()。
下列选项中三国典故与哲学论断对应错误的是()。
“官当”是封建社会允许官吏以官职爵位折抵徒刑的一种特权制度，它正式出现在()。
“良机对于懒惰没有用，但勤劳可以使最平常的机遇变成良机。”这句话说明()

最新回复(0)

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，，X(n)=max(X1，…，Xn)． 求θ的矩估计量和最大似然估计量；

考研数学三

设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)=，又F(0)=1，F(x)＞0，求f(x)．

设(ay一2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=________，b=________。

设随机变量X～U(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．(1)求X，Y的联合密度函数；(2)求Y的边缘密度函数．

设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．

设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且Xi～的概率分布．

设随机变量X满足｜X｜≤1，且P(X=一1)=，在{一1＜X＜1}发生的情况下，X在(一1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．(1)求X的分布函数；(2)求P(X＜0)．

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=min(X，Y)的分布函数为()．

设级数条件收敛，则p的取值范围是________．

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．试求：(I)(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；(Ⅲ)P{X+Y＞1}．

下列诸债中，不属于法定之债的是()

区别量变与质变的根本标志是()

男，30岁，自述心悸，气短10天，X线胸片示：心脏呈烧瓶状，超声心动图显示：心包内液性暗区，体检可发现的体征不包括

塑料绝缘电线(500V)线芯允许长期工作温度()。

下列各项中，当事人可以以书面形式约定案件管辖法院的纠纷是()。

在火场上燃烧物质所放出的热能，通常是以传导、()和对流三种方式传播。

下列有关土地增值税的处理，符合税法规定的有()。

下列选项中三国典故与哲学论断对应错误的是()。

“官当”是封建社会允许官吏以官职爵位折抵徒刑的一种特权制度，它正式出现在()。

“良机对于懒惰没有用，但勤劳可以使最平常的机遇变成良机。”这句话说明()

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，，X(n)=max(X1，…，Xn)．求θ的矩估计量和最大似然估计量；

设(ay一2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=，b=。