向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2019-08-28 15

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 A不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_n，β线性无关；
B不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
C不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如α₁=

，α₂=

线性无关，但其维数等于其个数，选D．

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考研数学三

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(1989年)假设函数f(x)在[a，b]上连续．在(a，b)内可导，且f’(x)≤0．记证明在(a，b)内F’(x)≤0．

(2001年)设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=(1一ξ－1)f(ξ)．

k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下，求出其全部解．

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为_______．

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从一正态总体中抽取容量为10的样本，设样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上的概率为0．02，求总体的标准差(Ф(2．33)＝0．99)

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且Xi服从参数为λi的指数分布，其概率密度为求P{X1=min{X1，X2，…，Xn}}．

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在填制凭证中，由制单人自己填写的有()。

库存现金日记账和银行存款日记账的登记时间是()。

主承销商的证券自营账户可以参与本次发行股票的询价、网下配售和网上发行。(　　)

以下4个选项中，不能看作一条语句的是

DothefollowingstatementsagreewiththeviewsofthewriterinReadingPassage1?Inboxes10-13onyouranswersheetwriteY

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