某集邮爱好者有一个珍品邮票，如果现在(t=0)就出售，总收入为R0元．如果收藏起来待来日出售，t年末总收入为R(t)=R0eξ(t)，其中ξ(t)为随机变量，服从正态分布假定银行年利率为r，并且以连续复利计息．试求收藏多少年后，再出售可使得总收入的期望现值

admin2018-09-20 23

问题某集邮爱好者有一个珍品邮票，如果现在(t=0)就出售，总收入为R₀元．如果收藏起来待来日出售，t年末总收入为R(t)=R₀e^ξ(t)，其中ξ(t)为随机变量，服从正态分布

假定银行年利率为r，并且以连续复利计息．试求收藏多少年后，再出售可使得总收入的期望现值最大，并求r=0．06时，t的值．

选项

答案由连续复利公式，t年末售出总收入R的现值为：A(t)=R.e^-rt．于是 A(t)=R₀e^ξ(t)e^-rt=R₀e^ξ(t)-rt， [*] 令[*]时，期望的现值(取到极大值)最大．若r=0．06，[*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

假设随机变量X在区间[-1，1]上均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于

假设有10只同种电子元件，其中有2只废品．装配仪器时，从这10只元件中任取一只，如是废品，则扔掉后再重新任取一只；如仍是废品，则扔掉后再任取一只．求在取到正品之前，已取出的废品只数的数学期望和方差．

将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥_________．

设f(x)定义在(a，b)上，c∈(a，b)，又设H(x)，G(x)分别在(a，c]，[c，b)连续，且分别在(a，c)与(c，b)是f(x)的原函数．令其中选常数C0，使得F(x)在x=c处连续．就下列情形回答F(x)是否是f(x)在(a，b)的原

设f(x)的原函数F(x)＞0，且F(0)=1．当x≥0时有f(x)F(x)=sin22x，试求f(x)．

若函数f(x)连续并满足f(x)=x+，则f(x)=_____．

设随机变量X的密度函数为f(x)=,则E(X)=，D(X)=．

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn一1=αn，Aαn=0．证明：α1，α2，…，αn线性无关；

设证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但在点(0，0)处不连续．

磁电系仪表的突出特点是灵敏度和准确度都很高。它既能测量直流量，又能测量交流量。()

().

水利工程施工现场照明使用的行灯电源电压最高为()V。

通风与空调工程主要施工内容包括：风管及其配件的制作与安装，()等。

根据《中华人民共和国票据法》的规定，下列有关银行汇票的表述中，正确的是(　　)。

从本质上来说，零增长模型和不变增长模型都不能看作是可变增长模型的特例。()。

家里的白炽灯用久了会发黑，是因为()。

保持生态环境的根本之策是治理环境污染。()

新能源技术包括()。

A、Dosomeresearch.B、Sellsomeofherbooks.C、Talktosomepoliticians.D、Signhernameinthebook.A选项均以动词原形开头表明，本题考查某人的行为动作

考研数学三

假设随机变量X在区间[-1，1]上均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于

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将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥_________．

设f(x)定义在(a，b)上，c∈(a，b)，又设H(x)，G(x)分别在(a，c]，[c，b)连续，且分别在(a，c)与(c，b)是f(x)的原函数．令其中选常数C0，使得F(x)在x=c处连续．就下列情形回答F(x)是否是f(x)在(a，b)的原

设f(x)的原函数F(x)＞0，且F(0)=1．当x≥0时有f(x)F(x)=sin22x，试求f(x)．

若函数f(x)连续并满足f(x)=x+，则f(x)=_____．

设随机变量X的密度函数为f(x)=,则E(X)=________，D(X)=________．

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn一1=αn，Aαn=0．证明：α1，α2，…，αn线性无关；

设证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但在点(0，0)处不连续．

磁电系仪表的突出特点是灵敏度和准确度都很高。它既能测量直流量，又能测量交流量。()

().

水利工程施工现场照明使用的行灯电源电压最高为()V。

通风与空调工程主要施工内容包括：风管及其配件的制作与安装，()等。

根据《中华人民共和国票据法》的规定，下列有关银行汇票的表述中，正确的是( )。

从本质上来说，零增长模型和不变增长模型都不能看作是可变增长模型的特例。()。

家里的白炽灯用久了会发黑，是因为()。

保持生态环境的根本之策是治理环境污染。()

新能源技术包括()。

A、Dosomeresearch.B、Sellsomeofherbooks.C、Talktosomepoliticians.D、Signhernameinthebook.A选项均以动词原形开头表明，本题考查某人的行为动作

设随机变量X的密度函数为f(x)=,则E(X)=，D(X)=．

根据《中华人民共和国票据法》的规定，下列有关银行汇票的表述中，正确的是(　　)。