某集邮爱好者有一个珍品邮票，如果现在(t=0)就出售，总收入为R0元．如果收藏起来待来日出售，t年末总收入为R(t)=R0eξ(t)，其中ξ(t)为随机变量，服从正态分布假定银行年利率为r，并且以连续复利计息．试求收藏多少年后，再出售可使得总收入的期望现值

admin2018-09-20 26

问题某集邮爱好者有一个珍品邮票，如果现在(t=0)就出售，总收入为R₀元．如果收藏起来待来日出售，t年末总收入为R(t)=R₀e^ξ(t)，其中ξ(t)为随机变量，服从正态分布

假定银行年利率为r，并且以连续复利计息．试求收藏多少年后，再出售可使得总收入的期望现值最大，并求r=0．06时，t的值．

选项

答案由连续复利公式，t年末售出总收入R的现值为：A(t)=R.e^-rt．于是 A(t)=R₀e^ξ(t)e^-rt=R₀e^ξ(t)-rt， [*] 令[*]时，期望的现值(取到极大值)最大．若r=0．06，[*]

解析

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考研数学三

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