某集邮爱好者有一个珍品邮票，如果现在(t=0)就出售，总收入为R0元．如果收藏起来待来日出售，t年末总收入为R(t)=R0eξ(t)，其中ξ(t)为随机变量，服从正态分布假定银行年利率为r，并且以连续复利计息．试求收藏多少年后，再出售可使得总收入的期望现值

admin2018-09-20 62

问题某集邮爱好者有一个珍品邮票，如果现在(t=0)就出售，总收入为R₀元．如果收藏起来待来日出售，t年末总收入为R(t)=R₀e^ξ(t)，其中ξ(t)为随机变量，服从正态分布

假定银行年利率为r，并且以连续复利计息．试求收藏多少年后，再出售可使得总收入的期望现值最大，并求r=0．06时，t的值．

选项

答案由连续复利公式，t年末售出总收入R的现值为：A(t)=R.e^-rt．于是 A(t)=R₀e^ξ(t)e^-rt=R₀e^ξ(t)-rt， [*] 令[*]时，期望的现值(取到极大值)最大．若r=0．06，[*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)=P＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量试求X与Y的相关系数ρ．

甲、乙两人相约于某地在12：00～13：00会面，设X，Y分别是甲、乙到达的时间，且假设X和Y相互独立，已知X，Y的概率密度分别为求先到达者需要等待的时间的数学期望．

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_，方差为___.

设随机变量X～E(1)，记Y=max(X，1)，则E(Y)=

设A是n阶矩阵，如对任何n维向量b方程组Ax=b总有解，证明方程组A*x=b必有唯一解．

设某产品总产量Q的变化率为f(t)=200+5t-，求：(Ⅰ)在2≤t≤6这段时间中该产品总产量的增加值；(Ⅱ)总产量函数Q(t)．

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2…+(n一1)αn一1=0，b=α1+α2+…+αn．证明方程组AX=b有无穷多个解；

设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求常数a；

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

迄今为止，据国家药品不良反应监测中心统计，抗菌药不良反应报告数占监测到的中西药病例报告总数的

土石坝采用拟静力进行抗震稳定计算，其中，滑楔法适用于()。

与一般工业产品的生产相比较，建设工程施工质量控制的特点有()。

信用卡于持卡人本人使用，持卡人不得出租或转借信用卡。()

促进银行业的合法,稳健运行是银行业监管的唯一目标。()

2016年1-4月，全国医疗卫生机构总诊疗人次达25.4亿人次，同比提高3.0％。其中：医院10.3亿人次，同比提高7.7％；基层医疗卫生机构14.3亿人次，同比降低0.6％；其他机构0.9亿人次。2016年4月，三级医院、二级医院、一级医

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)=

Heexplainedthathe_________________(最不适合做这项工作).

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设某产品总产量Q的变化率为f(t)=200+5t-，求：(Ⅰ)在2≤t≤6这段时间中该产品总产量的增加值；(Ⅱ)总产量函数Q(t)．

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设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求常数a；

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

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