首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)连续,且满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2+1/2,则关于f(x)的极值问题有( )。
设f(x)连续,且满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2+1/2,则关于f(x)的极值问题有( )。
admin
2021-01-28
22
问题
设f(x)连续,且满足f(x)+2∫
0
x
f(t)dt=x
2
+1/2,则关于f(x)的极值问题有( )。
选项
A、存在极小值(1/2)ln2
B、存在极大值-(1/2)ln2
C、存在极小值1/2
D、存在极小值-1/2
答案
A
解析
等式两边求导,得f’(x)+-2f(x)=2x,其通解为f(x)=Ce
-2x
+(x-1/2),
因为f(0)=12,所以C=1,从而f(x)=e
-2x
+(x-1/2)。
令f’(x)=-2e
-2x
+1=0,得唯一驻点x=(1/2)ln2,
因为f"(x)=4e
-2x
>0,故x=(1/2)ln2是极小值点,极小值为f[(1/2)In2]=(1/2)ln2,选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nex4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
下列反常积分收敛的是().
设y=y(x)由2xy=确定,则曲线y=y(x)在x=0对应的点处的切线为.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,I为n阶单位矩阵.(1)计算并化简PQ;(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
二阶常系数非齐次线性微分方程y’’-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为()
设f(x,y)在(0,0)点连续,且则()
求y=f(x)=的渐近线.
设求f’(x)并讨论其连续性.
证明:S(x)=满足微分方程y(4)-y=0,并求和函数S(x).
设f(x)满足。(Ⅰ)讨论f(x)在(-∞,+∞)是否存在最大值或最小值,若存在则求出;(Ⅱ)求y=f(x)的渐近线方程。
证明:S(x)=满足微分方程y(4)-y=0,并求和函数S(x).
随机试题
《公务员法》制定颁布实施,一单位组织学习讨论,下列说法正确的是:
精蛋白锌胰岛素作用持久的原因有
刘某,男,56岁,冬天走路时不慎跌倒,头部着地,当即昏迷约30分钟,醒后头痛,恶心,一小时后又再次昏迷,该患者的诊断最可能是
患者精神恍惚,心神不宁,悲忧善哭,喜怒无常,时时欠伸,舌淡,苔薄,脉弦细。其证候是
同初次免疫应答比较,再次免疫应答的特点是
下列关于合同债务免除的说法中,正确的是()。
《合同法》规定,有下列()情形的,当事人有权请求人民法院撤销其合同。
借款人的信用承受能力主要指()
【牧野之战】北京大学2003年中国古代史真题;北京师范大学2003年历史学综合真题;扬州大学2017年中国古代史真题
Thespeakerwantsustoknowthatachild
最新回复
(
0
)