设f(x) =，讨论f(x)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线．

admin2019-09-04 75

问题设f(x) =

，讨论f(x)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线．

选项

答案因为f’(x)=[*]＞0，所以f(x)在(-∞，+∞)上单调增加．因为f’’(x)=[*]，当x＜0时，f’’(x)＞0；当x＞0时，f’’(x)＜0，则y=f(x)在(-∞，0)的图形是凹的，在(0，+∞)内是凸的，(0，0)为y=f(x)的拐点．因为f(-x)=-f(x)，所以f(x)为奇函数．由[*]为曲线y=f(x)的两条水平渐近线．

解析

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考研数学三

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已知曲线L的方程为1)讨论L的凹凸性；2)过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线方程；3)求此切线与L(对应x≤x0的部分)及x轴所围成平面图形的面积．
求微分方程的解．
微分方程ydx+(x
计算二重积分其中D是由直线y=2，y=x和双曲线xy=1所围成的平面区域．
求的间断点，并判定类型．
已知向量组(Ⅰ)：β1=(0，1，－1)T，β2(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T与向量组．(Ⅱ)：α1=(1，2，－3)T，α2=(3，0，1)T，α3=(9，6，－7)T具有相同的秩，且β3可由向量组(Ⅱ)线性表示，求a、b的值．
设随机变X1，X2，…，Xn独立同分布且DX1＝σ2，令，试求Xi－与Xj－的相关系数．
设，其中f，g均可微，计算
设X，Y，Z是三个两两不相关的随机变量，数学期望全为零，方差都是1，求X—y和y—Z的相关系数．
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