首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型 f(x1,x2,x3)=xTAx=(x1,x2,x3),满足=2,AB=O,其中B= 用正交变换化二次型为标准形,并求所作正交变换;
设二次型 f(x1,x2,x3)=xTAx=(x1,x2,x3),满足=2,AB=O,其中B= 用正交变换化二次型为标准形,并求所作正交变换;
admin
2018-07-26
50
问题
设二次型
f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax=(x
1
,x
2
,x
3
)
,满足
=2,AB=O,其中B=
用正交变换化二次型为标准形,并求所作正交变换;
选项
答案
由题设条件AB=A[*]=O,故B的3个列向量都是Ax=0的解向量,也是A的对应于λ=0的特征向量,其中ξ
1
=[*],线性无关且正交,[*],故λ=0至少是二重特征值. 又因[*]=,另一个特征值是λ
3
=2,故λ
1
=λ
2
=0是二重特征值.因A是实对称矩阵,故对应λ
3
=2的特征向量应与ξ
1
,ξ
2
正交,设ξ
3
=(x
1
,x
2
, x
3
)
1
,则有 [*] 故存在正交变换x=Qy,其中Q=[*],使得f=x
T
Ax=y
T
[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nfg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设对一切的x,有f(x+1)=—2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2一1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性。
设口袋中有10只红球和15只白球,每次取一个球,取后不放回,则第二次取得红球的概率为___________.
设A=(a<0),且AX=0有非零解,则A*X=0的通解为___________.
确定常数a,b,c,使得=c.
设随机变量X的概率密度为fX(x)=(一∞<x<+∞),Y=X2的概率密度为___________.
设曲面∑:=1及平面π:2x+2y+z+5=0.(1)求曲面∑上与丌平行的切平面方程;(2)求曲面∑与平面π的最短和最长距离.
某种食品防腐剂含量X服从N(μ,σ2)分布,从总体中任取20件产品,测得其防腐剂平均含量为=10.2,标准差为s=0.5099,问可否认为该厂生产的产品防腐剂含量显著大于10(其中显著性水平为α=0.05)?
设总体X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0).从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn(n>2).令的数学期望.
设=A,证明:数列{an}有界.
证明:,其中a>0为常数.
随机试题
支配大鱼际肌的神经为
中医精气神学说的“精”是指
乙是一个卖淫女,甲曾多次给她介绍嫖客。后来乙将新结识的妇女丙介绍给甲,甲得知丙愿意从事卖淫的消息后,先后三次容留、介绍丙卖淫。此后,丙表示不干了,但甲威胁说如果丙不继续干,就去司法机关告发其以前的卖淫行为,丙由于惧怕只好继续接受甲为她介绍的嫖客。公安机关根
银行办理个人汽车贷款时,可以将贷前调查工作全权委托给保险公司和汽车经销商进行。()
企业转让金融商品,年末,如“应交税费——转让金融商品应交增值税”有借方余额,正确的会计处理是()。
某企业拟进行一项固定资产投资项目决策,资本成本为12%,有四个方案可供选择。其中甲方案的项目计算期为5年,净现值为1000万元;乙方案的现值指数为0.85;丙方案的项目计算期为11年,净现值的等额年金为150万元;丁方案的内含报酬率为10%。最优的投资方案
【B1】【B10】
Histheoryturnedouttobevery(effect)______toimproveourexperiment.
A、Themanshouldwaitforawhile.B、Themanshouldkeepitasasecret.C、Shewouldliketoknowaboutthatproblem.D、Theman
A、Professionalathletes.B、Amateurathletes.C、Peoplewhooftentravel.D、Peoplewhooftenlacksleep.D
最新回复
(
0
)