首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0.
admin
2016-09-30
29
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0.
选项
答案
令φ(x)=f(x)e
g(x)
, 由f(a)=f(b)=0得φ(a)=φ(b)=0,则存在ξ∈(a,b),使得φ’(ξ)=0, 因为φ’(x)=e
g(x)
[f’(x)+f(x)g’(x)]且e
g(x)
≠0,所以f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pou4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需要定仪器的下沉深度y(从海平面算起与下沉速度v之间的函数关系.设仪器在重力的作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为B,海水比重为ρ,仪器所受的阻力与下沉速
已知函数f(x)在区间[0,2]上可积,且满足f(x)=6x2—2x∫02f(x)dx+3∫01f(x)dx,则函数f(x)的解析式是
求下列有理函数不定积分:
试确定P的取值范围,使得y=x3-3x+p与x轴(1)有一个交点;(2)有两个交点;(3)有三个交点.
计算二重积分=_________.
设α1,α2,…,αs是一组n维向量,则下列结论中,正确的是().
设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题:①若Ax=0的解均足Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B);②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③符Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)
设已知线性方程组Ax=b存在2个小吲的解.求λ,a;
求∫arcsinxarccosxdx.
随机试题
按汇率变动的幅度来划分,汇率制度可分为()。
已知3阶矩阵A的3个特征值为1,2,3,则|A|=________.
细菌性食物中毒的预防措施有
尿频,尿痛,血尿和脓尿为无痛性肉眼血尿为
为了更有利于药物吸收,罗红霉素片口服的时间要求是
根据《中华人民共和国海洋环境保护法》,禁止在沿海陆域内新建不具备有效治理措施的()以及其他严重污染海洋环境的工业生产项目。
正式验收应在初步验收()后进行。
“备案号”栏应填()。“用途”栏应填()。
设(X,Y)服从G={(x,y)|x2+y2≤1}上的均匀分布,试求给定Y=y的条件下X的条件概率密度fX|Y(x|y).
Whyshouldwebotherreadingabook?Allchildrensaythisoccasionally.Manyamongoureducatedclassesarealsoaskingwhy,in
最新回复
(
0
)