一项“过关游戏”的规则规定：在第n关抛一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2n，则算过关。连过三关的概率是多少?(注：骰子是一个在各面上分别有1，2，3，4，5，6点数的均匀正方体，抛掷骰子落地静止后，向上的点数为出现点数)

admin2019-06-10 44

问题一项“过关游戏”的规则规定：在第n关抛一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2ⁿ，则算过关。
连过三关的概率是多少?(注：骰子是一个在各面上分别有1，2，3，4，5，6点数的均匀正方体，抛掷骰子落地静止后，向上的点数为出现点数)

选项

答案连过三关要求第一关时投掷1次的点数＞2，第二次时投掷两次的点数和＞4，第三次时投掷三次的点数和＞8。第一次过关的概率为[*]。第二次过关的基本事件有6²种，不能过关的基本事件为不等式x+y≤4的正整数解的个数，等价于不定方程x+y=a(a=2，3，4)的正整数解的个数。用隔板法求解，用a=4做一个示范，将4个“1”排成一列，中间有3个空挡，在3个空挡中插入一块隔板(C₃¹)，这样就把4个“1”分成“两堆”，如1／111，就表示x=1，y=3。这样x+y=4共有C₃¹个正整数解。所以不等式x+y≤4的正整数解的个数为C₁¹+C₂¹+C₃¹=C₄²，共6种。所以过关的概率为[*]。第三次过关的基本事件有6³种，不能过关的基本事件为不等式x+y+z≤8的正整数解的个数，有C₂²+C₃²+C₄²+C₅²+C₆²+C₇²=C₈²，共56种。所以过关的概率为[*]。所以连过三关的概率为[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ngtv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

数学学科知识与教学能力

教师资格

某社区老年人较多，但没有老年人文化和娱乐活动场所。该社区的几名中学生联名向社区居委会提交了一份“建立老年人活动站”的建议。同学们的做法是()。

一位拾荒老人拿着一大包捡来的物品乘坐公交车，被女司机责骂驱赶，其随身携带的物品被一名男乘客强行扔出车厢。司机和乘客对待拾荒老人的做法()。

曲线y=x3+x+1在点(1，3)处的切线方程为()。

求椭圆(a＞0，b＞0)所围成的面积.

设Q(x)=x3+px+q，且α，β满足方程组．写出以α3和β3为根的一元二次方程．

设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2-2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t的取值范围是()。

药物流行病学的研究不具备哪条优势：

患者，男，60岁。高血压史20年，1小时前情绪激动后昏迷。查体：血压230／110mmHg，双眼向右侧凝视，左侧肢体偏瘫，左侧巴宾斯基征(+)。应首先考虑为

妊娠期妇女不宜选用的抗菌药物类别是()。

某投毒案件，犯罪嫌疑人被抓以后，疯疯癫癫，那么下列哪些问题是可以鉴定的事项?()

一宗房地产的正常成交价格为2500元/m2,卖方应缴纳的税费为正常成交价格的7%,买方应缴纳的税费为正常成交价格的5%,则卖方实际得到的价格,买方实际付出的价格是多少?

填层压实宽度不应小于设计值；每层填筑压实应检验合格后，方可在其上继续填筑。两端路堤接头处，每层端头应预留（）长的搭接台阶。

仓储保管企业甲保管了建设单位乙的一批预制构件，保管期满后，乙未支付保管款项，甲无法联系到乙，甲对保管的预制构件享有()权。

企业集团财务公司发行金融债券后资本充足率不低于()。

用橡皮擦可以去掉铅笔字迹，原因是：

地震：灾难