一项“过关游戏”的规则规定：在第n关抛一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2n，则算过关。连过三关的概率是多少?(注：骰子是一个在各面上分别有1，2，3，4，5，6点数的均匀正方体，抛掷骰子落地静止后，向上的点数为出现点数)

admin2019-06-10 51

问题一项“过关游戏”的规则规定：在第n关抛一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2ⁿ，则算过关。
连过三关的概率是多少?(注：骰子是一个在各面上分别有1，2，3，4，5，6点数的均匀正方体，抛掷骰子落地静止后，向上的点数为出现点数)

选项

答案连过三关要求第一关时投掷1次的点数＞2，第二次时投掷两次的点数和＞4，第三次时投掷三次的点数和＞8。第一次过关的概率为[*]。第二次过关的基本事件有6²种，不能过关的基本事件为不等式x+y≤4的正整数解的个数，等价于不定方程x+y=a(a=2，3，4)的正整数解的个数。用隔板法求解，用a=4做一个示范，将4个“1”排成一列，中间有3个空挡，在3个空挡中插入一块隔板(C₃¹)，这样就把4个“1”分成“两堆”，如1／111，就表示x=1，y=3。这样x+y=4共有C₃¹个正整数解。所以不等式x+y≤4的正整数解的个数为C₁¹+C₂¹+C₃¹=C₄²，共6种。所以过关的概率为[*]。第三次过关的基本事件有6³种，不能过关的基本事件为不等式x+y+z≤8的正整数解的个数，有C₂²+C₃²+C₄²+C₅²+C₆²+C₇²=C₈²，共56种。所以过关的概率为[*]。所以连过三关的概率为[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ngtv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

数学学科知识与教学能力

教师资格

简要介绍几种思想品德课教学情境创设的基本方法。

某教师在思想品德课堂上特别注重发挥学生的主体地位，善于提问学生，并通过多样的话语评价每个学生的回答，比如“声音很洪亮”“善于观察生活”“概括总结能力较强”等。该教师对学生的评价体现了()的要求。

H市人民政府为建幼儿园，向该市S银行贷款1000万元，到期末能偿还，S银行以H市人民政府为被告向人民法院提起诉讼。该案所涉及的法律关系()。

依据《普通高中思想政治课程标准(2017年版)》的规定，思想政治学科核心素养，主要包括政治认同、科学精神、法治意识和公共参与。请简要阐述四者之间的关系。

下列成语与漫画(作者：石松涛)蕴含的哲学道理一致的是()。

已知R3的两组基α1=(1，0，—1)T，α2=(2，1，1)T，α3=(1，1，1)T与β1=(0，1，1)T，β2=(一1，1，0)T，β3=(1，2，1)T(1)求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵；(2)求γ=(

下列选项中不属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》中“统计与概率”领域学习内容的是()。

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ1χ3＋2χ2χ3的矩阵为()。

某市中级人民法院对张三(21岁)被控强奸一案进行了公开审理，判处张三死刑立即执行。张三认为量刑过重，提出上诉。二审法院的哪种做法是正确的?()

人生观的主要内容包括对人生目的、人生态度和人生价值等问题的根本看法。其中人生态度回答()

肝分泌的胆汁浓缩多少倍后贮存在胆囊内

可排除的诊断是此时最恰当的处理应是

甲国公民玛丽与中国公民王某经常居住地均在中国，2人在乙国结婚。关于双方婚姻关系的法律适用，下列哪些选项是正确的?(2012年卷一77题)

该网络计划中哪些工作是主要控制对象(关键工作)，计划工期是多少?该工程可得到的工期补偿为多少天?工期奖(罚)款是多少?

下列个人所得中，不属于免纳个人所得税的是()

分析问题并找出问题中主要矛盾的过程是处于问题解决阶段的()。

OnebigplusoftheHousebillistheincentivesitcontainsforalittle-knowntechnologycalledcogeneration.Thisisamethod