设A是5×4矩阵，r（A）=4，则下列命题中错误的为

admin2017-11-22 74

问题设A是5×4矩阵，r（A）=4，则下列命题中错误的为

选项 A、AX=0只有零解．
B、AA^TX=0有非零解．
C、对任何5维向量β，AX=β都有解．
D、对任何4维向量β，A^TX=β都有无穷多解．

答案C

解析 (A)对，因为r(A)=未知数个数4．
(B)对，因为AA^T是5阶矩阵。而r(AA^T)＜5．
(C)错，因为存在5维向量β不可用A的列向量组表示，使得AX=β无解．
(D)对，因为r(A^T)=方程个数4，对任何4维向量β，r(A^T|β)不会大于4.

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nnX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=，求：(1)(U，V)的分布；(2)U，V的相关系数．
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品，销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件
设总体X的密度函数为f(x)=，θ＞0为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量．
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，记则服从t(n一1)分布的随机变量是()．
设函数y=y(x)满足△y=△x+o(△x)，且y(1)=1，则∫01y(x)dx=—一．
设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(A)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：在(a，b)内至少存在一点η,且η≠ξ，使得f"(η)=f(η)．
已知矩阵相似．求x与y；
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量U=X+2Y，V=-X的协方差Cov(U，V)为________．
罐中有N个硬币，其中有θ个是普通硬币(掷出正面与反面的概率各为0．5)，其余N一θ个硬币两面都是正面，从罐中随机取出一个硬币，把它连掷两次，记下结果，但不去查看它属于哪种硬币，如此重复n次，若掷出0次、1次、2次正面的次数分别为，n0，X1，n2，利用(1
求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0}上的最大值与最小值．

随机试题

若直线y=x+b与曲线x2+y2=4(y≥0)有公共点，则b的取值范围是()。
阅读郁达夫《故都的秋》中的一段文字，然后回答小题。南国之秋，当然是也有它的特异的地方的，譬如廿四桥的明月，钱塘江的秋潮，普陀山的凉雾，荔枝湾的残荷等等，可是色彩不浓，回味不永。比起北国的秋来，正像是黄酒之与白干，稀饭之与馍馍，鲈鱼之与大蟹，黄犬之
脉来实大弦长，轻取、中取均不应，唯重取始得，属于
临床上最常见的肺癌是（　　）。
规划评估一般应论证规划目标、评价规划方案、分析规划的()、提出评价意见和建议。
下列不属于股权回购的是()。
股票是投入股份公司的资本份额的证券化，表明股票是()。
法律上的自由平等观念最为核心的内容是()
OnDecember25,2000,manypeopleacrossNorthAmericareceivedarareChristmastreatwhenthemoonpassedinfrontofthesun
ABestFriend?YouMustBeKiddingA)Fromthetimetheymetinkindergartenuntiltheywere15,RobinShreevesandherfrien

最新回复(0)

设A是5×4矩阵，r（A）=4，则下列命题中错误的为

考研数学三

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=，求：(1)(U，V)的分布；(2)U，V的相关系数．

设总体X的密度函数为f(x)=，θ＞0为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量．

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，记则服从t(n一1)分布的随机变量是()．

设函数y=y(x)满足△y=△x+o(△x)，且y(1)=1，则∫01y(x)dx=—一．

设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(A)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：在(a，b)内至少存在一点η,且η≠ξ，使得f"(η)=f(η)．

已知矩阵相似．求x与y；

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量U=X+2Y，V=-X的协方差Cov(U，V)为________．

求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0}上的最大值与最小值．

若直线y=x+b与曲线x2+y2=4(y≥0)有公共点，则b的取值范围是()。

脉来实大弦长，轻取、中取均不应，唯重取始得，属于

临床上最常见的肺癌是（ ）。

规划评估一般应论证规划目标、评价规划方案、分析规划的()、提出评价意见和建议。

下列不属于股权回购的是()。

股票是投入股份公司的资本份额的证券化，表明股票是()。

法律上的自由平等观念最为核心的内容是()

OnDecember25,2000,manypeopleacrossNorthAmericareceivedarareChristmastreatwhenthemoonpassedinfrontofthesun

ABestFriend?YouMustBeKiddingA)Fromthetimetheymetinkindergartenuntiltheywere15,RobinShreevesandherfrien

临床上最常见的肺癌是（　　）。