[2011年] 设A为三阶矩阵，将A的第2列加到第1列得到矩阵B，再交换B的第2行与第3行得到单位矩阵，记则A=( )．

admin2021-01-25 59

问题 [2011年] 设A为三阶矩阵，将A的第2列加到第1列得到矩阵B，再交换B的第2行与第3行得到单位矩阵，记

则A=( )．

选项 A、P₁P₂
B、P₁^－1P₂
C、P₂P₁
D、P₂P₁^－1

答案D

解析解一  由题设有B=AP₁，P₂B=E，即P₂B=P₂AP₁=E．又因P₂，P₁可逆，且P₂^-1=P₂，故A=P₂^-1EP₁^-1=P₂EP₁^-1=P₂P₁^-1．仅(D)入选．
解二  由命题2．2．5．1知，对A所进行的初等变换可表示为P₂AP₁而
         P₂AP₁=P₂(AP₁)=P₂B=E，  故  A=P₂^-1P₁^-1=P₂P₁^-1．  仅(D)入选．
注：命题2．2．5．1(初等变换与初等矩阵左、右乘的关系)  每一次初等变换都对应一个初等矩阵，且对矩阵A施行一次初等行(列)变换相当于左(右)乘相应的初等矩阵．

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考研数学三

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[2011年]设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由．x－y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域．求条件概率密度fX|Y(x|y)．

(1990年)设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减小，f(0)=0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式f(a+b)≤f(a)+f(b)其中a、b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

(1994年)设函数y=y(x)满足条件，求广义积分∫0+∞y(x)dx．

一阶线性差分方程2yt+1+8yt=5tet的通解为yt=_______．

设二次型f(x1，x2，x3)＝5x12＋ax22＋3x32－2x1x2＋6x1x3－6x2x3的矩阵合同于．(Ⅰ)求常数a；(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．

设α，β为四维非零的正交向量，且A＝αβT，则A的线性无关的特征向量个数为()．

设则A与B()．

设A，B，C是三个两两相互独立的事件，且P(ABC)＝0，0＜P(C)＜1，则下列选项一定成立的是()．

(1999年)曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，试求切线方程和这个图形的面积，当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变换趋势如何?

(1999年试题，二)设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()．

下列各组词语中，划横线的读音完全相同的一组是

根据《宪法》的规定，下列哪些权利属于公民的人格尊严?()

简述私分国有资产罪的概念及犯罪构成。

通过项目评估的逻辑框架，能清楚地看出各种目标之间的()、制约条件及需要解决的问题。

液压试验宜在环境温度(　　)℃以上进行，当环境温度低于此时，应采取防冻措施。

截面为矩形的不锈钢材，除轧制外未经过进一步加工，钢材的宽度为50毫米，厚度为5毫米，冷成型，笔直状报验

根据《刑事诉讼法》的规定，下列关于刑事诉讼当事人、回避、辩护、审理的表述中，正确的是()。

下列各项中，关于房产税的减免税优惠表述正确的有()。

某工程，由甲、乙两队承包，2天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包2天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少?

不具备关闭间隙功能的弯曲是()。

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