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[2018年] 设实二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2+x2)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2,其中a是参数. 求f(x1,x2,x3)=0的解;
[2018年] 设实二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2+x2)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2,其中a是参数. 求f(x1,x2,x3)=0的解;
admin
2019-06-25
36
问题
[2018年] 设实二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(x
1
-x
2
+x
2
)
2
+(x
2
+x
3
)
2
+(x
1
+ax
3
)
2
,其中a是参数.
求f(x
1
,x
2
,x
3
)=0的解;
选项
答案
由f(x
1
,x
2
,x
3
)=0得 [*] 则系数矩阵为 [*] 所以,当a≠2时,r(A)=3,方程组有唯一解,x
1
=x
2
=x
3
=0. 当a=2,r(A)=2,方程组有无穷解,[*]k为任意常数.
解析
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考研数学三
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