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admin
2019-08-23
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考研数学二
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设有矩阵Am×n，Bn×m，且Em+AB可逆．设其中利用上题证明P可逆，并求P-1．
在集合{1，2，3}中取数两次，每次任取一个数，作不放回抽样，以X与Y分别表示第一次和第二次取到的数，(1)求(X，Y)联合概率分布；(2)求在X=2的条件下关于Y的边缘分布律．
设矩阵A=可逆，α=为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值；(2)判断A可否对角化．
设f(χ)在[0，＋∞)上连续，在(0，＋∞)内可导且满足f(0)＝0，f(χ)≥0，f(χ)≥f′(χ)(χ＞0)，求证：f(χ)≡0．
求证：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x,y)=下有最大值和最小值，且它们是方程k2一(Aa2+Cb2)k+(AC—B2)a2b2=0的根．
设f(x)在[0，1]上二阶连续可导且f(0)=f(1)，又｜f"(x)｜≤M，证明：｜f’(x)｜≤
设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；
设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a，b，c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小。
设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(e2siny)满足方程=e2xz，求f(u)。
椭圆绕x轴旋转一周生成的旋转曲面S的面积＝______．
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曲线x＝a(cost＋tsint)，y＝a(sint一tcost)(0≤t≤2π)的长度L＝______．
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