已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

admin2018-11-11 151

问题已知曲线y=y(x)经过点(1，e^-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

选项

答案本题以几何问题为载体，让考生根据问题描述建立微分方程，然后求解，是一道简单的综合题，是考研的重要出题形式．曲线y=f(x)在点(x，y)处的切线方程为Y—y=y’(X—x)，令X=0，得到截距为 xy=y—xy’，即xy’=y(1一x)．此为一阶可分离变量的方程，于是，[*]又y(1)=e^-1，故C=1，于是曲线方程为y=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Rj4777K

考研数学二

相关试题推荐

求椭圆x2+4y2=4上一点，使其到直线2x+3y一6=0的距离最短．
已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且，则()
在电源电压不超过200伏，在200—240伏和超过240伏三种情形下．某种电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001和0．2，假设电源电压X服从正态分布N(220，252)，求(1)该电子元件损坏的概率；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200～240伏的
设n阶矩阵A的各行元素之和均为0，且A的伴随矩阵A*≠O，则线性方程组Ax=0的通解为__________．
设曲线L是在第一象限内的一段．(1)求L的长度s；(2)当线密度ρ=1时，求L的质心(3)当线密度ρ=1时，求L关于z轴和y轴的转动惯量．
设向量组(I)：α1=(2，4，一2)T，α2=(一1，a一3，1)T，α3=(2，8，b一1)T；(Ⅱ)：β1=(2，b+5，一2)T，β2=(3，7，a一4)TT，β3=(1，2b+4，一1)T．问．(1)a，b取何值时，r(I)=r(Ⅱ)，且(I)与
设函数y=y(x)由参数方程所确定，其中f(u)可导，且f’(0)≠0，求

随机试题

一般将输入／输出总点数在________点以内的可编程序控制器称为小型可编程序控制器。
某女，28岁，左乳红肿热痛、硬胀3天，伴恶寒发热，口干欲饮，小便短赤，大便秘结，苔黄而干，脉滑数。其病机为()
主成分或有效成分在200-400nm处有最大吸收用于测定中药中重金属和微量元素最常用的方法
《国家药品安全“十二五”规划》关于完善执业药师制度的说法，错误的是
空气调节区应尽量集中布置。室内温湿度基数和使用要求相近的空气调节区，布置时()。
在沉桩时应当停止锤击的情况有()。
计算机域名WWW.googlcorn.hk中的corn是（）。
若税法规定2000元为起征点，适用20%比例税率。某人的应税所得额是2300元，那么他的应纳税额应为(　　)元。
甲公司2012年末对固定资产进行盘点，盘盈一台8成新的生产设备，与该设备同类或类似的固定资产市场价格为300万元，期末预计该项固定资产未来现金流量现值为280万元，假定不考虑其他因素，该项盘盈设备的入账价值为()万元。
下列关于婴儿注意选择的偏好描述中正确的是()。

最新回复(0)

已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

考研数学二

求椭圆x2+4y2=4上一点，使其到直线2x+3y一6=0的距离最短．

已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且，则()

设n阶矩阵A的各行元素之和均为0，且A的伴随矩阵A*≠O，则线性方程组Ax=0的通解为__________．

设曲线L是在第一象限内的一段．(1)求L的长度s；(2)当线密度ρ=1时，求L的质心(3)当线密度ρ=1时，求L关于z轴和y轴的转动惯量．

设向量组(I)：α1=(2，4，一2)T，α2=(一1，a一3，1)T，α3=(2，8，b一1)T；(Ⅱ)：β1=(2，b+5，一2)T，β2=(3，7，a一4)TT，β3=(1，2b+4，一1)T．问．(1)a，b取何值时，r(I)=r(Ⅱ)，且(I)与

设函数y=y(x)由参数方程所确定，其中f(u)可导，且f’(0)≠0，求

一般将输入／输出总点数在________点以内的可编程序控制器称为小型可编程序控制器。

某女，28岁，左乳红肿热痛、硬胀3天，伴恶寒发热，口干欲饮，小便短赤，大便秘结，苔黄而干，脉滑数。其病机为()

主成分或有效成分在200-400nm处有最大吸收用于测定中药中重金属和微量元素最常用的方法

《国家药品安全“十二五”规划》关于完善执业药师制度的说法，错误的是

空气调节区应尽量集中布置。室内温湿度基数和使用要求相近的空气调节区，布置时()。

在沉桩时应当停止锤击的情况有()。

计算机域名WWW.googlcorn.hk中的corn是（）。

若税法规定2000元为起征点，适用20%比例税率。某人的应税所得额是2300元，那么他的应纳税额应为( )元。

下列关于婴儿注意选择的偏好描述中正确的是()。

若税法规定2000元为起征点，适用20%比例税率。某人的应税所得额是2300元，那么他的应纳税额应为(　　)元。