2. 考研
  3. 设x→a时f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是( ) ①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小。 ②若n>m，则是x一a的n—m阶无穷小。 ③若n≤m，则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小。

设x→a时f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是( ) ①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小。 ②若n>m，则是x一a的n—m阶无穷小。 ③若n≤m，则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小。

admin2019-07-12  46
问题 设x→a时f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是(    )
①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小。
②若n>m，则是x一a的n—m阶无穷小。
③若n≤m，则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小。
选项 A、1。
B、2。
C、3。
D、0。
答案B
解析 解答此类问题时要逐一进行分析，按无穷小阶的定义：
关于①，
=B≠0，
因此有=A.B≠0．
故x→a时法f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小；
  关于②，
若n>m，
≠0，
故x→a时f(x)／g(x)是x一a的n—m阶无穷小；
  关于③，
例如，x→0时，sinx与一x均是x的一阶无穷小，但

即sinx+(一x)是x的三阶无穷小。   
    因此①，②正确，③错误，故选B。
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考研数学三

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