以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为______．

admin2018-05-25 32

问题以y=C₁e^x+e^x(C₂cosx+C₃sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为______．

选项

答案y’’－3y’’+4y’－2y=0

解析特征值为λ₁=1，λ_2,3=1±i，特征方程为(λ－1)(λ－1+i)(λ－1－i)=0，即λ³－3λ² +4λ－2=0，所求方程为y’’－3y’’+4y’－2y=0．

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