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求方程y"+2my’+n2y=0满足初始条件y(0)=a,y’(0)=b的特解,其中m>n>0,a,b为常数,并求∫0+∞y(x)dx=?
求方程y"+2my’+n2y=0满足初始条件y(0)=a,y’(0)=b的特解,其中m>n>0,a,b为常数,并求∫0+∞y(x)dx=?
admin
2018-06-14
58
问题
求方程y"+2my’+n
2
y=0满足初始条件y(0)=a,y’(0)=b的特解,其中m>n>0,a,b为常数,并求∫
0
+∞
y(x)dx=?
选项
答案
特征方程为λ
2
+2mλ+n
2
=(λ+m)
2
+n
2
一m
2
=0,特征根为λ=一m+[*],于是方程的通解为y=C
1
[*].令 [*] 计算可得 0=∫
0
+∞
(y"+2my’+n
2
y)dx=y’|
0
+∞
+2my|
0
+∞
+n
2
∫
0
+∞
ydx =一b—2ma+n
2
∫
0
+∞
ydx→ydx=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DBW4777K
0
考研数学三
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