首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(Ⅰ)设随机变量X服从参数为λ的指数分布,证明:对任意非负实数s及t,有 P{X≥s+t|X≥s}=P{X≥t} (Ⅱ)设电视机的使用年数X服从参数为0.1的指数分布,某人买了一台旧电视机,求还能使用5年以上的概率。
(Ⅰ)设随机变量X服从参数为λ的指数分布,证明:对任意非负实数s及t,有 P{X≥s+t|X≥s}=P{X≥t} (Ⅱ)设电视机的使用年数X服从参数为0.1的指数分布,某人买了一台旧电视机,求还能使用5年以上的概率。
admin
2018-01-12
58
问题
(Ⅰ)设随机变量X服从参数为λ的指数分布,证明:对任意非负实数s及t,有
P{X≥s+t|X≥s}=P{X≥t}
(Ⅱ)设电视机的使用年数X服从参数为0.1的指数分布,某人买了一台旧电视机,求还能使用5年以上的概率。
选项
答案
(Ⅰ)已知随机变量X服从指数分布,对于任意的非负实数,根据指数分布的分布函数F(x)=1一e
—λx
,根据结论 [*] 对任意非负实数s及t,有 [*] 因为X是连续的随机变量,根据分布函数的定义,对任意实数x,有 P{X<x}=P{X≤x}=F(x)。 P{X≥t}=1一P{X<t}=1一P{X≤t}=1—F(t)=1一(1一e
—λt
)=e
—λt
, 因此可得P{X≥s+t | x≥s}=P{X≥t}成立。 (Ⅱ)已知电子仪器的使用年数服从指数分布X~e(0.1),则其概率分布函数为 [*] 根据(Ⅰ)的结论, P(X≥s+t|X≥s)=P(X≥t)=e
—λx
, 假设某人买回来的电视机已经用了x年,则它还可以使用五年以上的概率为 P(X≥x+5 | X≥5)=P(X≥5)=e
—0.1×5
=e
—0.5
≈0.606 5。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ntX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设二维随机变量(X,Y)的概率分布为若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=________,b=________。
设f1(x)为标准正态分布的概率密度,f2(x)为[一1,3]上均匀分布的概率密度,若为概率密度,则a,b应满足
袋中有a个白球与b个黑球.每次从袋中任取一个球,取出的球不再放回去,求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率.
已知随机变量X服从参数为λ的指数分布,则概率=________
设10件产品有4件不合格品,从中任取两件,已知所取的两件产品中有一件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率为______.
同时抛掷三枚匀称的硬币,正面和反面都出现的概率为()
设X服从[a,b]上的均匀分布,X1,…,Xn为简单随机样本,求a,b的最大似然估计量.
某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布,概率密度为f(t)=其中λ>0未知,现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验,试验进行到预定时间T0结束.此时有k(0<k<n)只器件失效,试求λ的最大似然估计.
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X—Y,(I)求Z的概率密度f(x,σ2);(Ⅱ)设z1,z2,…,zn为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量
随机试题
Windows7中,同一窗口中可同时出现垂直滚动条和水平滚动条。
氯丙嗪引起的迟发性运动障碍的精神分裂症患者宜选用的药物是
临床治疗心肌梗死、脑血栓等疾病应选用
某省的青山电器厂和绿水电器厂均生产冰箱,青山电器厂由于采取了一系列卓有成效的措施。在该省的市场占有率大幅提高,绿永电器厂开会决定采取以下措施,如果你作为绿水电器厂的法律顾问,应当建议绿水电器厂不得采取的措施有:
出口打火机,点火枪类商品外包装上要有“登记代码,批次,验讫标志”同时需要“型式试验报告”。( )
“暂准进口单证册”(简称ATA单证册),是指世界海关组织规定使用的,用于替代各缔约方海关暂准进出口货物报关单和税费担保的国际性通关文件。中国国际贸易促进商会是我国ATA单证册的担保协会和出证协会。
数据独立性是数据库技术的重要特点之一。所谓数据独立性是指()。
Peoplewholiketowearredclothesaremorelikelytobetalkativeand______.
TheUnitedStatesiswell-knownforitsnetworkofmajorhighwaysdesignedtohelpadrivergetfromoneplacetoanotherinthe
Whichofthefollowingunderlinedpartsindicatesapredicate-objectrelation?
最新回复
(
0
)