2. 考研
  3. 设 的一个特征值为3．(1)求y的值；(2)求可逆方阵P，使(AP)T(AP)为对角阵．

设 的一个特征值为3．(1)求y的值；(2)求可逆方阵P，使(AP)T(AP)为对角阵．

admin2019-05-14  59
问题 设

的一个特征值为3．(1)求y的值；(2)求可逆方阵P，使(AP)T(AP)为对角阵．
选项
答案(1)求｜3E—A｜=8(2一y)=0，→y=2．(2)AT=A，可知(AP)T(AP)=PTATAP=PTA2P，由配方法：XTA2X=(x1，x2，x3，x4)A2(x1，x2，x3，x4)T=x12+x22+5(x3+[*]x42，令 [*]
解析
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考研数学一

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