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设 的一个特征值为3.(1)求y的值;(2)求可逆方阵P,使(AP)T(AP)为对角阵.
设 的一个特征值为3.(1)求y的值;(2)求可逆方阵P,使(AP)T(AP)为对角阵.
admin
2019-05-14
50
问题
设
的一个特征值为3.(1)求y的值;(2)求可逆方阵P,使(AP)
T
(AP)为对角阵.
选项
答案
(1)求|3E—A|=8(2一y)=0,→y=2.(2)A
T
=A,可知(AP)
T
(AP)=P
T
A
T
AP=P
T
A
2
P,由配方法:X
T
A
2
X=(x
1
,x
2
,x
3
,x
4
)A
2
(x
1
,x
2
,x
3
,x
4
)
T
=x
1
2
+x
2
2
+5(x
3
+[*]x
4
2
,令 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l404777K
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考研数学一
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