已知线性方程组有无穷多解，求a，b的值并求其通解。

admin2019-07-01 55

问题已知线性方程组

有无穷多解，求a，b的值并求其通解。

选项

答案由题设可知线性方程组的系数矩阵为A＝[*]，增广矩阵为 [*] 对增广矩阵作初等行变换 [*] 方程有无穷多解，则r(A)＝r(A，b)≤3，所以a＝2，b＝－3。下面求线性方程组的通解，将增广矩阵化为行最简形。 [*] 从而原方程组可化为[*] 齐次线性方程组所对应的基础解系为ξ＝(－14，4，9，1)^T，特解为η^*＝(－4，0，3，0)^T，从而通解为z＝η^*＋Kξ，k为任意常数。

解析

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已知η1=[－3，2，0]T，η2=[－1，0，－2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．
假设G={(x，y)｜x2+y2≤r2}，而随机变量X和Y的联合分布是在区域G上的均匀分布．试确定随机变量X和y的独立性和相关性．
设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且φ’(x)=φ(x)，φ(0)=0．(1)求方程y’+ysinx=φ(x)ecosx的通解；(2)在(1)中方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．
求下述线性方程组的解空间的维数：并判断ξ1=[9，－1，2，－1，1]T是否属于该解空间．
已知线性方程组(1)a，b为何值时，方程组有解；(2)方程组有解时，求方程组的导出组的基础解系；(3)方程组有解时，求方程组的全部解．
已知平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤1)，L为D的边界正向一周．证明：
设向量α=[a1，a2，…，a2]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A能否相似于对角矩阵，说明理由．

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下列名言与出处，对应正确的是：
PASSAGETHREEAsacultureform,wheredidJazzoriginatefrom?

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