接连不断地、独立地对同一目标射击，直到命中为止，假定共进行n(n≥1)轮这样的射击，各轮射击次数相应为k1，k2，…，后，试求命中率P的最大似然估计值和矩估计值．

admin2019-05-14 38

问题接连不断地、独立地对同一目标射击，直到命中为止，假定共进行n(n≥1)轮这样的射击，各轮射击次数相应为k₁，k₂，…，后，试求命中率P的最大似然估计值和矩估计值．

选项

答案依题意，总体X服从参数为p的几何分布，即P{X＝k}＝p(1－p)^k－1，k＝1，2，…，由于EX＝[*]，所以p的矩估计值[*]．样本(k₂₁，k₂，…，k_n)的似然函数L为 L(k₁，k₂，…，k_n；p)＝P{X₁＝k₁，X₂＝k₂，…，X_n＝k_n} [*] [*]因此P的最大似然估计值[*]

解析

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考研数学一

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