接连不断地、独立地对同一目标射击，直到命中为止，假定共进行n(n≥1)轮这样的射击，各轮射击次数相应为k1，k2，…，后，试求命中率P的最大似然估计值和矩估计值．

admin2019-05-14 51

问题接连不断地、独立地对同一目标射击，直到命中为止，假定共进行n(n≥1)轮这样的射击，各轮射击次数相应为k₁，k₂，…，后，试求命中率P的最大似然估计值和矩估计值．

选项

答案依题意，总体X服从参数为p的几何分布，即P{X＝k}＝p(1－p)^k－1，k＝1，2，…，由于EX＝[*]，所以p的矩估计值[*]．样本(k₂₁，k₂，…，k_n)的似然函数L为 L(k₁，k₂，…，k_n；p)＝P{X₁＝k₁，X₂＝k₂，…，X_n＝k_n} [*] [*]因此P的最大似然估计值[*]

解析

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考研数学一

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设a＞0为常数，求积分I＝(χ＋y)dχdy，其中D由直线χ＝a，χ＝0，y＝a，y＝－a及曲线χ2＋y2＝aχ所围．
设an＞0，bn＞0，(n=1，2，…)，且满足试证：(Ⅰ)若级数an收敛；(Ⅱ)若级数bn发散．
设是从总体X中取出的简单随机样本X1，…，Xn的样本均值，则是μ的矩估计，如果
设A是n阶实反对称矩阵，x，y是实n维列向量，满足Ax=y，证明x与y正交．
已知y1*=xex+e2x，y2*=xex+e－x，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．
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设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=试求：在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．
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