设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量服从t(n)分布，则= ( )

admin2019-05-12 18

问题设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ²)，已知X₁，X₂，…，X_n与Y₁，Y₂，…，Y_n是分别来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量

服从t(n)分布，则

= ( )

选项 A、1
B、

C、

D、

答案D

解析应用t分布的典型模式．由于

而

且相互独立，所以

，U与V相互独立，由t分布的典型模式

，由题意知

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已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果EX=μ，DX=σ2，试证明：Xi－与Xj－(i≠j)的相关系数ρ=－
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