首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有齐次线性方程组 试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解。
设有齐次线性方程组 试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解。
admin
2019-07-23
38
问题
设有齐次线性方程组
试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解。
选项
答案
对方程组的系数矩阵A作初等行变换,有 [*] 当a=0时,r(A)=1<n,方程组有非零解,其同解方程组为x
1
+x
2
+…+x
n
=0,因此得基础 解系为η
1
=(一1,1,0,…,0)
T
,η
2
=(一1,0,1,…,0)
T
,…,η
n-1
=(-1,0,0,…,1)
T
,所以方程组的通 解为 x=k
1
η
1
+…+k
n-1
η
n-1
,其中k
1
,…,k
n-1
为任意常数。 当a≠0时,对矩阵B作初等行变换,有 [*] 可知当 [*] 时,r(A)=n-1<n,故方程组也有非零解,其同解方程组为 [*] 于是得基础解系为η=(1,2,…,n)
T
,所以方程组的通解为 x=kη,其中k为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nuc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是n阶反对称矩阵,x是n维列向量,如Ax=y,证明x与y正交.
设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中其侧面满足方程z=h(t)-(设长度单位为厘米,时间单位为小时),已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0.9),问高度为130厘米的雪堆全部融化需多长时间?
设D:x2+y2≤16,则|x2+y2一4|dxdy等于().
设函数x=x(y)由方程x(y-x)2=y所确定,试求不定积分
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设总体X~N(μ,σ2),μ,σ2未知,而X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本.(Ⅰ)求使得f(x;μ,σ2)dx=0.05的点a的最大似然估计,其中f(x;μ,σ2)是X的概率密度;(Ⅱ)求P{X≥2}的最大似然估计.
一汽车沿一街道行驶,需要通过三个设有红绿信号灯的路口,每个信号灯为红或绿相互独立,且每一信号灯红绿两种信号显示的概率均为,以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数,求X的概率分布.
设α1,α2,α3,β1,β2都是四维列向量,且|A|=|α1,α2,α3,β1|=m,=|α1,α2,β2,α3|=n,则|α3,α2,α1,β1+β2|为().
计算下列三重积分:其中Ω是由曲线绕z轴旋转一周所成的曲面与平面z=a2所围成的区域。
随机试题
下列属于战国时期的是()
生物朝不同方向进化的“对策”称为( ),也称( )。
A.山茱萸B.桑螵蛸C.海螵蛸D.诃子E.芡实性微温,主治妇女崩漏及月经过多的药物是
A公司发行了优先股,面值1元,并约定按票面股息率10%支付股息,投资人的必要报酬率为17%,则每股优先股的价值为()元。
简述儿童活动过度与儿童多动症的区别。
AccordingtoarecentGallupWorldPoll,1.1billionpeople,orone-quarteroftheearth’sadults,wanttomovetemporarilytoa
A—FreeDeliverytoYourDoorB—TollGateC—NoEntryD—StrictlyNoParkingE—Lugga
Psychologiststakeopposingviewsofhowexternalrewards,fromwarmpraisetocoldcash,affectmotivationandcreativity.Beha
A、680yearsago.B、Hundredsofyearsago.C、Inthe19thcentury.D、ThedaywhenEnglandcolonized.C事实细节题。女士提到在八所常春藤学校中七所都成立于几百年
InonesceneofModernTimes,CharlieChaplinwasshowntrying______tokeepintimewitharapidassemblyline.
最新回复
(
0
)