2. 考研
  3. 设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B－C为

设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B－C为

admin2020-03-01  8
问题 设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B－C为
选项 A、E．
B、－E．
C、A．
D、－A．
答案A
解析 由B=E+AB得(E－A)B=E，
由C=A+CA得
C(E－A)=A，
则    C(E－A)B=AB，
得    C=AB
B－C=E+AB－AB=E．
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考研数学二

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