已知二次型f(x1，x2，x3)=(1—a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。求a的值。

admin2019-03-23 95

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=(1—a)x₁²+(1—a)x₂²+2x₃²+2(1+a)x₁x₂的秩为2。
求a的值。

选项

答案由已知可得，二次型的矩阵A=[*]，且A的秩为2，从而｜A｜=[*]= —8a=0，解得a=0。

解析

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考研数学二

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