2. 考研
  3. 设f’(x0)=0，f’’(x0)＜0，则必定存在一个正数δ，使得

设f’(x0)=0，f’’(x0)＜0，则必定存在一个正数δ，使得

admin2017-11-23  61
问题 设f’(x0)=0，f’’(x0)＜0，则必定存在一个正数δ，使得
选项 A、曲线y=f(x)在(x0—δ，x0+δ是凹的
B、曲线y=f(x)在(x0—δ，x0+δ)是凸的
C、曲线y=f(x)在(x0—δ，x0]单调减少，而在[x0，x0+δ单调增加
D、曲线y=f(x)在(x0—δ，x0]单调增加，而在[x0，x0+δ)单调减少
答案D
解析
当x∈(x0一δ，x0+δ)且x≠x0时，

=>当x∈(x0一δ，x0)时，f’(x)＞0；当x∈(x0，x0+δ)时，f’(x)＜0．又f(x)在x=x0连续=>f(x)在(x0一δ，x0]单调增加，在[x0，x0+δ)单调减少．故应选D．
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考研数学一

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