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已知四元齐次线性方程组(i) 的解全是四元方程(ii)x1+x2+x3=0的解。 求a的值;
已知四元齐次线性方程组(i) 的解全是四元方程(ii)x1+x2+x3=0的解。 求a的值;
admin
2015-11-16
75
问题
已知四元齐次线性方程组(i)
的解全是四元方程(ii)x
1
+x
2
+x
3
=0的解。
求a的值;
选项
答案
因方程组(i)的解全是方程(ii)的解,故方程组(i)与方程组(iii) [*] 同解,且其系数矩阵 [*] 有相同的秩,因而a≠0,这是因为:如a=0,则r(A)=1,r(B)=2。 当a≠0时,易求得r(A)=3,这是因为A中有子行列式 [*] 对B进行初等行变换,得到 [*] 故当2a-1=0即a=1/2时,r(B)=3,此时方程组(i)与方程组(iii)同解。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SFw4777K
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考研数学一
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