已知随机变量X的概率密度 (I)求分布函数F(x)； (II)若令Y＝F(X)，求Y的分布函数FY(y)·

admin2017-08-28 57

问题已知随机变量X的概率密度

(I)求分布函数F(x)； (II)若令Y＝F(X)，求Y的分布函数F_Y(y)·

选项

答案直接应用F(x)＝P{X≤x}，F_Y(y)＝P｛F(X)≤y｝求解． [*] [*] (Ⅱ)令Y＝F(X)，则由0≤F(x)≤1及F(x)为x的单调不减连续函数知(如图2．1)，当y<0时F_Y(y)＝0；当y≥1时，F_Y(y)＝1；当0≤y<[*284]时! F_Y(y)＝P{F(X)≤y} ＝P{F(X)≤0}＋P{0Y(y)＝P{F(X)≤y} ＝P｛F(X)≤0｝＋P｛0－1(y)} [*] [*]

解析

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考研数学一

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[*]
[*]
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