首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得且A*α=α. (I)求正交矩阵Q; (Ⅱ)求矩阵A.
设A为三阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得且A*α=α. (I)求正交矩阵Q; (Ⅱ)求矩阵A.
admin
2017-12-21
108
问题
设A为三阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得
且A
*
α=α.
(I)求正交矩阵Q;
(Ⅱ)求矩阵A.
选项
答案
(I)显然A的特征值为λ
1
=λ
2
=-1,λ
3
=2,A
*
的特征值为μ
1
=μ
2
=-2,μ
3
=1. 因为α为A
*
的属于特征值μ
3
=1的特征向量,所以α是A的属于特征值λ
3
=2的特征向量,令α=α
3
. 令A的属于特征值λ
1
=λ
2
=-1的特征向量为[*] 因为实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,所以-x
1
-x
2
+x
3
=0,则A的属于特征值λ
1
=λ
2
=-1的线性无关的特征向量为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/o2X4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求
设f"(0)=6,且
求函数的导数.
设A与B均为正交矩阵,并且|A|+|B|=0.证明:A+B不可逆.
已知α1=[1,2,一3,1]T,α2=[5,一5,a,11]T,α3=[1,一3,6,3]T,α4=[2,一1,3,a]T.问:a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4线性相关;
设f(x)=,求曲线y=f(x)与直线y=所围成平面图形绕Ox轴旋转所成旋转体的体积.
已知一2是的特征值,其中b≠0是任意常数,则x=________.
设X1,X2,…,Xn为总体X的一个样本,设EX=μ,DX=σ2,试确定常数C,使一CS2为μ2的无偏估计.
设{xn}是数列.下列命题中不正确的是
若则|A|=__________.
随机试题
钢筋下料长度等于()。
某公司组织就某一公共事务进行决策,各利益方向公共组织施压,最终决策方案有利于压力较大的一方。这说明该公司采用的是【】
A.胃肠道反应B.乳酸酸中毒C.低血糖反应D.水肿二甲双胍最常见的不良反应是
患者男,26岁,左眼视力轻度下降1周,无眼痛,眼红。左眼矫正视力0.8,眼前节正常。眼底检查发现左眼视盘水肿,充血,静脉迂曲扩张。视网膜未见出血渗出,黄斑中心凹反光可见。右眼视力1.2。眼部检查均正常。最可能的诊断是
以下疾病属于神经症,但除外
图示的桥式整流电路中,已知ui=100sinωtV,R1=1kΩ,若忽略二极管的正压降和反相电流,负载电阻RL两端的电压平均值和电流平均值分别为:
在进行导游活动时,无论遇到何种情况,导游人员均不得擅自中止导游活动。一般来说,构成中止导游活动必须具备的条件有()。
职业生涯规划的主体是()。
小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定,每送达1枚完整无损的鸡蛋,可得运费0.1元;若有鸡蛋破损,不仅得不到该枚鸡蛋的运费,每破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元,小明10月共运送鸡蛋25000枚,获得运费2480元,那么,在运送过程中,鸡蛋破损了:
Theirarrivalwillbe______becauseofheavytraffic.
最新回复
(
0
)