首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得且A*α=α. (I)求正交矩阵Q; (Ⅱ)求矩阵A.
设A为三阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得且A*α=α. (I)求正交矩阵Q; (Ⅱ)求矩阵A.
admin
2017-12-21
50
问题
设A为三阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得
且A
*
α=α.
(I)求正交矩阵Q;
(Ⅱ)求矩阵A.
选项
答案
(I)显然A的特征值为λ
1
=λ
2
=-1,λ
3
=2,A
*
的特征值为μ
1
=μ
2
=-2,μ
3
=1. 因为α为A
*
的属于特征值μ
3
=1的特征向量,所以α是A的属于特征值λ
3
=2的特征向量,令α=α
3
. 令A的属于特征值λ
1
=λ
2
=-1的特征向量为[*] 因为实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,所以-x
1
-x
2
+x
3
=0,则A的属于特征值λ
1
=λ
2
=-1的线性无关的特征向量为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/o2X4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
=________
求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积.
设f(x)的一个原函数为=________.
=________.
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt,线性无关.
如图1.3—1,设曲线方程为y=x2+,梯形OABC的面积为D,曲边梯形OABC的面积为D1,点A的坐标为(a,0),a>0.证明:
求幂级数的和函数f(x)及其极值.
曲线y=的渐近线是________.
若则().
设a>0,a≠1,且则p=______
随机试题
(2012年04月)宣传作为一种促销工具,具有哪些重要作用?
已产4胎的高产奶牛,分娩后1天突然发生全身肌肉初期震颤,但很快出现全身肌肉松弛无力、四肢瘫痪、四肢位于腹下,头向后弯与胸侧,神智昏迷,各种感觉反射降低或丧失、体温降低,心跳快弱,病急、病程短,不治疗或治疗不当死亡率高。治疗的特效方法()。
患者车祸后2小时送至医院,诉咳嗽,胸部疼痛。查T36.5℃,P130次/分,R30次/分,BP90/60mmHg,神志清晰,右胸部压痛明显,右肺呼吸音低,右下肢有骨折征。胸片示:右侧液气胸。创伤的种类是
风湿病增生期最具特征性的病理变化是()
当评估的重大错报风险为低水平时.注册会计师是否就可以不对重大的交易、账户余额和披露设计和实施实质性程序?
李琳在A公司已经工作了13年,从行政秘书开始,历经行政专员、行政主管、行政部副经理。在几个月前的内部招聘中,李琳竞聘行政部经理,但由于能力欠缺,未能胜出。(1)针对李琳目前处境,人力资源部的职业生涯管理任务是什么?(2)李琳希望下一步能竞聘
如图是一个有n层(n≥2)的六边形点阵。它的中心是一个点,算作第一层,第2层每边有2个点,第3层每边有3个点,……,第n层每边有n个点,则这个点阵的点数共有___________个。
社会工作者陈莲从事房屋拆迁方面的工作,在工作中,她运用了社会策划模式设计社区发展计划。陈莲收集了环境发展趋势资料,了解对计划有影响力的人士和团体,分析他们的利益和需要、他们与计划的关系及对计划的期望和要求,她这样做的目的是()。
童话故事《木偶奇遇记》中,木偶人匹诺曹一撒谎。鼻子就会变长,谎话显而易见。现实生活中,虽然说谎话时我们的鼻子不会变长,但我们身体确实也会产生一些细微的生理变化,有的通过肉眼就可以观察到,有的则要通过精密的测谎仪器才测试出来。日前,美国犹他州大学的科学家研发
有如下程序:intx=3;do{x一=2;cout<<x,}while(!(一x));执行这个程序的输出结果是()。
最新回复
(
0
)