首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得且A*α=α. (I)求正交矩阵Q; (Ⅱ)求矩阵A.
设A为三阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得且A*α=α. (I)求正交矩阵Q; (Ⅱ)求矩阵A.
admin
2017-12-21
52
问题
设A为三阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得
且A
*
α=α.
(I)求正交矩阵Q;
(Ⅱ)求矩阵A.
选项
答案
(I)显然A的特征值为λ
1
=λ
2
=-1,λ
3
=2,A
*
的特征值为μ
1
=μ
2
=-2,μ
3
=1. 因为α为A
*
的属于特征值μ
3
=1的特征向量,所以α是A的属于特征值λ
3
=2的特征向量,令α=α
3
. 令A的属于特征值λ
1
=λ
2
=-1的特征向量为[*] 因为实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,所以-x
1
-x
2
+x
3
=0,则A的属于特征值λ
1
=λ
2
=-1的线性无关的特征向量为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/o2X4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设a1=1,当n≥1时,an+1=,证明:数列{an}收敛并求其极限.
设函数f(x)在[a,b]上有连续导数,在(a,b)内二阶可导,且f(A)=f(b)=0,∫abf(x)dx=0.证明:在(a,b)内至少存在一点η,且η≠ξ,使得f"(η)=f(η).
设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0,x=π,y=0所围成的曲边梯形,求D绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积.
已知一2是的特征值,其中b≠0是任意常数,则x=________.
已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数),且fn(1)=,求函数项级数之和.
设f(x,y)在点(0,0)处连续,且其中a,b,c为常数.(1)讨论f(x,y)在点(0,0)处是否可微,若可微则求出df(x,y)|(0,0);(2)讨论f(x,y)在点(0,0)处是否取极值,说明理由.
设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x—y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域。求X的概率密度fX(x);
下列命题正确的是().
设f(u,υ)一阶连续可偏导,f(tx,ty)=t3f(x,y),且f’x(1,2)=1,f’y(1,2)=4,则f(1,2)=________.
若则(3A)*=____________.
随机试题
患儿男,2岁9个月,少尿,水肿2周。查体:T37.2℃,R35次/分,血压正常,眼睑、面部、四肢、阴囊水肿明显,腹部移动性浊音(+),双肾区无叩痛。尿常规示蛋白(+++),RBC0~2/HP,肾功能正常。患儿在泼尼松治疗的随访过程中。出现3次。在泼
关于肺源性心脏病胸部X线所见,错误的是
在公交车上乘客甲描述自己西门子手机(价值800元)一只和钱包(内有人民币5000元)被盗,这时发现张某在车上神色紧张、焦虑,并欲寻机下车,乘客甲发现此种情况便悄声告诉了司机,公交车司机王某机智地将车直接拐弯进了检察院院内。针对本案,以下错误的是:(
在用试验法进行质量检查中,需要进行现场试验的有()。
金融期货交易的基本特征不包括()
在确定最佳现金持有量时,成本分析模式和存货模式均需考虑的因素是()。
下列行为中,哪一种行为属于扰乱公共秩序行为?()
网桥工作在OSI体系结构的()。
监理工程师在实施阶段进度控制中所作的工作不包括()。
Manypeople______(理所当然地认为)marriageisthegoalofeveryyoungwoman’sinmostthought.
最新回复
(
0
)