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[2015年] 设随机变量X,Y不相关,且E(X)=2,E(Y)=1,D(X)=3,则E[X(X+Y一2)]=( ).
[2015年] 设随机变量X,Y不相关,且E(X)=2,E(Y)=1,D(X)=3,则E[X(X+Y一2)]=( ).
admin
2019-05-06
24
问题
[2015年] 设随机变量X,Y不相关,且E(X)=2,E(Y)=1,D(X)=3,则E[X(X+Y一2)]=( ).
选项
A、一3
B、3
C、一5
D、5
答案
D
解析
由题知ρ
xy
=0,即cov(X,Y)=E(XY)=E(X)E(Y)=0,故
E(XY)=E(X)E(Y)=2×1=2.
则E[X(X+Y一2)]=E(X
2
+XY一2X)=E(X
2
)+E(XY)一2E(X)
=D(X)+[E(X)]
2
+E(XY)一2×2=3+2
2
+2—4=5.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/o304777K
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考研数学一
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