若圆C经过坐标原点和点(4，0)，且与直线y=1相切，则圆C的方程是__________．

admin2017-10-16 0

问题若圆C经过坐标原点和点(4，0)，且与直线y=1相切，则圆C的方程是__________．

选项

答案(x－2)²+[*]

解析因为圆过原点，所以可设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey=0，因为圆过点(4，0)，将点(4，0)代入圆的方程得D=-4，即圆的方程为x²+y²一4x+Ey=0，又圆与直线y=1相切，将其代入圆的方程得x²+1—4x+E=0，又方程只有一个解，所以△=4²一4(1+E)=0，解得E=3，故所求圆的方程为x²+y²一4x+3y=0，即(x一2)²+

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