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累次积分∫01dx∫x1f(x,y)dy+∫12dy∫02-yf(x,y)dx可写成 ( )
累次积分∫01dx∫x1f(x,y)dy+∫12dy∫02-yf(x,y)dx可写成 ( )
admin
2020-03-01
45
问题
累次积分∫
0
1
dx∫
x
1
f(x,y)dy+∫
1
2
dy∫
0
2-y
f(x,y)dx可写成 ( )
选项
A、∫
0
2
dx∫
x
2-x
f(x,y)dy
B、∫
0
1
dy∫
y
2-y
f(x,y)dx
C、∫
0
1
dx∫
x
2-x
f(x,y)dy
D、∫
0
1
dy∫
y
2-y
f(x,y)dx
答案
C
解析
区域D1:0≤x≤1,x≤y≤1为直线x=0,y=x,y=1围成的;区域D
2
:1≤y≤2,0≤x≤2一y为直线x=0,x+y=2,y=1围成的.所以积分区域D=D
1
∪D
2
是由直线x=0,y=x,x+y=2围成的,故原积分形式可写成
∫
0
1
dx∫
x
2-x
f(x,y)dy.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/o8A4777K
0
考研数学二
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