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  3. 累次积分∫01dx∫x1f(x,y)dy+∫12dy∫02-yf(x，y)dx可写成 ( )

累次积分∫01dx∫x1f(x,y)dy+∫12dy∫02-yf(x，y)dx可写成 ( )

admin2020-03-01  56
问题 累次积分∫01dx∫x1f(x,y)dy+∫12dy∫02-yf(x，y)dx可写成    (  )
选项 A、∫02dx∫x2-xf(x，y)dy
B、∫01dy∫y2-yf(x,y)dx
C、∫01dx∫x2-xf(x,y)dy
D、∫01dy∫y2-yf(x，y)dx
答案C
解析 区域D1：0≤x≤1,x≤y≤1为直线x=0，y=x，y=1围成的；区域D2：1≤y≤2，0≤x≤2一y为直线x=0，x+y=2，y=1围成的．所以积分区域D=D1∪D2是由直线x=0，y=x，x+y=2围成的，故原积分形式可写成
   ∫01dx∫x2-xf(x,y)dy．
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考研数学二

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