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已知曲线f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(ξ,0),=________
已知曲线f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(ξ,0),=________
admin
2022-06-09
48
问题
已知曲线f(x)=x
n
在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(ξ,0),
=________
选项
答案
-1
解析
由于f’(x)=nx
n-1
,f’(1)=n,故切线方程为y-1=n(x-1),令y=0,得x=ξ
n
=1-1/n,故
lnf(ξ
n
)=
ln(1-1/n)
n
=1
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考研数学二
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