已知曲线f(x)＝xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξ，0)，＝________

admin2022-06-09 22

问题已知曲线f(x)＝xⁿ在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξ，0)，

＝________

选项

答案－1

解析由于f’(x)＝nx^n-1，f’(1)＝n，故切线方程为y－1＝n(x－1)，令y＝0，得x＝ξ_n＝1－1/n，故

lnf(ξ_n)＝

ln(1－1/n)ⁿ＝1

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