设y=y(x)由方程ln(x2+y)=x3y+sinx确定，求dy｜x=0.

admin2021-07-02 39

问题设y=y(x)由方程ln(x²+y)=x³y+sinx确定，求dy｜_x=0.

选项

答案当x=0时，由方程ln(x²+y)=x³y+sinx可得y=1 将方程两端关于x求导，可得 [*]·（2x+y’)=3x²y+x³y’+cosx 将x=0,y=1代入上式，可得y’｜_x=0=1,因此dy｜_x=0=y’｜_x=0dx=dx.

解析

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