2. 考研
  3. 设f(x)为R上不恒等于零的奇函数，且f’(0)存在，则函数g(x)=f(x)/x( )．

设f(x)为R上不恒等于零的奇函数，且f’(0)存在，则函数g(x)=f(x)/x( )．

admin2013-09-15  68
问题 设f(x)为R上不恒等于零的奇函数，且f’(0)存在，则函数g(x)=f(x)/x(    )．
选项 A、在x=0处左极限不存在
B、有跳跃间断点x=0
C、在x=0处右极限不存在
D、有可去间断点x=0
答案D
解析 由题设，f(-x)=-f(x)，则有f(0)=0，
从而
  即g(x)在x=0处极限存在，但x=0时g(x)无定义，
  因此可补充定义g(0)=f’(0)，则g(x)在x=0处连续．
  综上，g(x)有可去间断点x=0，所以选(D)．
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考研数学二

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