首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表出，但不能由向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αm-1线性表出，记向量组(Ⅱ)α1，α2，…，αm-1，β，则( )
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表出，但不能由向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αm-1线性表出，记向量组(Ⅱ)α1，α2，…，αm-1，β，则( )
admin
2021-01-25
33
问题
设向量β可由向量组α
1
，α
2
，…，α
m
线性表出，但不能由向量组(Ⅰ)α
1
，α
2
，…，α
m-1
线性表出，记向量组(Ⅱ)α
1
，α
2
，…，α
m-1
，β，则( )
选项
A、α
m
不能由(Ⅰ)线性表出，也不能由(Ⅱ)线性表出。
B、α
m
不能由(Ⅰ)线性表出，但可由(Ⅱ)线性表出。
C、α
m
可由(Ⅰ)线性表出，也可由(Ⅱ)线性表出。
D、α
m
可由(Ⅰ)线性表出，但不可由(Ⅱ)线性表出。
答案
B
解析
β可由向量组α
1
，α
2
，…，α
m
线性表出，即存在常数k
1
，k
2
，…，k
m
使得
β=k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
α
m
， (*)
β不能由α
1
，α
2
，…，α
m-1
线性表出，从而知k
m
≠0(若k
m
=0，则k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m-1
α
m-1
，这和β不能由α
1
，α
2
，…，α
m-1
线性表出矛盾)。
(*)可变为
k
m
α
m
=β一k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m-1
α
m-1
，
上式两端同除k
m
α
m
=
(β一k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m-1
α
m-1
)，α
m
能由(Ⅱ)线性表出，排除A，D。
α
m
不能由α
1
，α
2
，…，α
m-1
线性表出，若能，即存在常数λ
1
，λ
2
，…，λ
m-1
使得
α
m
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+…+λ
m-1
α
m-1
，
代入(*)得
β=k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
(λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+…+λ
m-1
α
m-1
)
=(k
1
+λ
1
k
m
)α
1
+(k
2
+λ
2
k
m
)α
2
+…+(k
m-1
+λ
m-1
k
m
)α
m-1
，
这和β不能由α
1
，α
2
，…，α
m-1
线性表出矛盾，排除C。故应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3jx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设，则
设X是随机变量，EX＞0且E(X2)=0．7，DX=0．2，则以下各式成立的是()
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系()
设有定义在(-∞，+∞)上的函数：以x=0为第二类间断点的函数______．
已知矩阵，那么下列矩阵中与矩阵A相似的矩阵个数为（）
设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为
对于微分方程y’’-4y’+4y=0，函数C1C2xe2x(C1，C2为任意常数)为()
[2005年]已知齐次线性方程组(I)与方程组(Ⅱ)同解，求a，b，c的值．
[2013年]设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，则E(Xe2x)=_________．
设则()．
随机试题
Whatkindofbusinessisthespeakermostlikelycalling?
Fouris______ofadozen.
张景岳认为"神不安而不寐"是由于：
患者男性，65岁。慢性阻塞性肺疾病7年。10d前受凉后发热，咳嗽加重，痰黏难咳，2d来神志欠清、发绀、躁动，入院查体双肺呼吸音低，有干湿性啰音，白细胞计数及分类增高。为提供有效治疗，首要检查手段是下列哪项
患者，女，26岁，未婚。既往月经量少，现停经6个月，形体日渐肥胖，伴神疲倦怠，肢体沉重，面浮足肿，舌苔白腻，脉滑。其证候是
根据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》，当单层建筑物檐口高度超过()m时，可计算超高施工增加费。
下面选项中,()为基金业的规模扩张提供了理论基础。
Excel2003的主要功能是（）。
旅游环境的特点是内容广泛、质量优越、地域特色显著，()。
我国解决民族问题的根本出发点和归宿是()。
最新回复
(
0
)
