已知函数=________．

admin2022-11-28 49

问题已知函数

=________．

选项

答案e²-2e+1

解析由题可得积分区域D={(x，y)丨0≤x≤1，0≤y-x≤1}={(x，y)丨0≤x≤1，x≤y≤x+1}，
　则∫_﹣∞^﹢∞dx∫_﹣∞^﹢∞f(x)f(y-x)dy=

e^x·e^y-xdxdy=∫₀¹e^xdx∫_x^x+1e^ydy=∫₀¹(e^x+1-e^x)dx=e²-2e+1．

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